Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

HỘI GIẢNG CẤP HUYỆN
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho hình vẽ . Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.
ĐÁP ÁN:
N thuộc đường tròn đường kính MP (1)
Q thuộc đường tròn đường kính MP (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc đường
tròn đường kính MP
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
H.1
H.2
H.3
M
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác MNPQ không nội tiếp (I)
A
B
C
D
O
Có nhận xét gì về 4 đỉnh của tứ giác với đường tròn ở mỗi hình?
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho hình vẽ . Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.
ĐÁP ÁN:
N thuộc đường tròn đường kính MP (1)
Q thuộc đường tròn đường kính MP (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc đường
tròn đường kính MP
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
O
HÃY CẮT MỘT GÓC BẤT KÌ CỦA TỨ GIÁC RỒI ĐẶT KỀ VỚI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA NÓ . NÊU DỰ ĐOÁN VỀ
TỔNG SỐ ĐO 2 GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP .
A
B
C
D
O
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
1
2
3
4
5
6
?
Bài tập 1: (53/tr88Sgk):
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào chỗ trống trong bản sau (nếu có thể�):
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho hình vẽ . Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.
ĐÁP ÁN:
N thuộc đường tròn đường kính MP (1)
Q thuộc đường tròn đường kính MP (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm M,N,P,Q cùng thuộc đường
tròn đường kính MP
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
*Tứ giác nào sau đây nội tiếp ? Vì sao?
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
*Tìm các tứ giác nội tiếp có trên hình:
và
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập :


a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
b.Biết . Tính
Cho hình vẽ .
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập :
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
Nên
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập :
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
Nên
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập :
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
Nên
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Nắm vững định nghĩa , định lí, định lí đảo.
Xem lại cách chứng minh định lí.
BT: 54;55;56;57;58/(tr 89;90 sgk)
OA=OB=OC=OD
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
?
(Bài 54/tr89 sgk)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập :
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
Nên
A
B
C
D
O
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk)