Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
1
Trường trung học cơ sở võng xuyên
Nhiệt liệt Chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ chuyên đề
môn toán lớp 9a1
* Môn : Toán 9
giáo viên thực hiện:
đỗ đức toàn
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1:
Phát biểu định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp?
Trả lời:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
3
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
Bài 56(89 – SGK)
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
1
2
3
1
1
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
4
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
Bài 56(89 – SGK)
Bài làm:

3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
5
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
Bài 57(89 – SGK)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn :
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?


Bài làm:
Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp đường tròn.
- Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông không nội tiếp đường tròn.
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
6
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
3. Bài 58(89 – SGK)
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A,
lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = ACB.
Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Bài làm:

3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
7
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
3. Bài 58(89 – SGK)

Gt
Kl
ABC đều. Điểm D thuộc nửa mặt phẳng
bờ BC không chứa điểm A.
DB = DC, DCB = ACB
Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
8
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
3. Bài 58(89 – SGK)
Chứng minh:
Tứ giác ABDC nội tiếp
ABD + ACD = 1800
B1 + B2 + C1 + C2 = 1800
B1 = C1 = 600
B2 = C2 = 300
9
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
10
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
4. Bài 4: Cho hình vẽ sau:
Tứ giác ABCD có A = C2. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài làm:

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp là gì?
Ta có: C1 + C2 = 1800( vì 2 góc kề bù)
Mà A = C2(gt)
A + C1 = 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp.


1
2
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
11
5. Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E thỏa mãn: AE.EC = BE.ED.
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài làm:
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
Xét ?AEB và ?DEC có :
(vì AE.EC = BE.ED) (1)
 A vµ D thuéc cïng mét cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n BC
 A, B, C, D thuéc cïng mét ®­êng trßn (O)
? Tứ giác ABCD nội tiếp.
1
2
1
1
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
12
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP :
* Dùng định nghĩa:
Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp đường tròn.
* Dùng định lý đảo:
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn.
*Dùng cung chứa góc :
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc chung .
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
13
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Về nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp.
Học thuộc một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Bài tập về nhà:
- Xem lại vở ghi các bài đã chữa.
- Làm bài tập:59, 60 trang (90 - SGK)
- Xem trước bài:§8.Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp .
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
14
Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh!
3/15/2012
Đỗ Đức Toàn. THCS Võng Xuyên
15
Hình học 9: Tiết 49: LUYỆN TẬP
Bài tập bổ sung:
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.
b) AFE = ACE
1