Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
MÔN: HÌNH HỌC 9
Giáo viên: Phạm Văn Tu
Trường : THCS Vân Côn
Kiểm tra bài cũ
Nêu cách vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC? Em có thể vẽ được mấy đường tròn như vậy?
B
C
A
O
Cách vẽ:
+ Vẽ hai đường trung trực ứng với hai cạnh của tam giác

+ Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực trên
+ Vẽ đường tròn (O; OA) ta được đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tiết 48:
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?1
D
C
B
A
O
Q
P
N
I
M
I
Q
P
M
N
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
(SGK - 87)
ABCD là tứ giác nội tiếp
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau?
O
M
E
D
C
B
A
Các tứ giác nội tiếp là: ABCD, ACDE, ABDE vì có bốn đỉnh thuộc đường tròn
+ Tứ giác AMDE có nội tiếp đường tròn khác hay không? Vì sao?
Tứ giác AMDE không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được duy nhất một đường tròn (O).
+ Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ?
Tiết 48:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
* Định nghĩa:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK - 87)
ABCD là tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Chứng minh
(định lý góc nội tiếp)
Tiết 48:
(định lý góc nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên
mà
Tương tự
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài tập 53(SGK – 89)
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
100o
110o
Tiết 48:
120o
75o
105o
140o
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Định nghĩa: (SGK - 87)
ABCD là tứ giác nội tiếp
2. Định lý
(SGK – 88)
GT
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL
Tiết 48:
3. Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn
D
C
B
A
Tứ giác ABCD
ABCD là tứ giác nội tiếp
hoặc
Bài tập 57(SGK – 89)
Trong các hình vẽ sau, hình nào nội tiếp được trong đường tròn? Vì sao?
Hình thang cân
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình vuông
Hình thoi
O
C
B
A
F
K
H
4. Luyện tập
Bài tập 1: Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BK, CF cắt nhau tại O. a) Hãy tìm tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
Tứ giác AFOK có
AFOK là tứ giác nội tiếp
Ta có: BFOH và CKOH là các tứ giác nội tiếp
b) Nối F với K, tứ giác BFKC có là tứ giác nội tiếp đường tròn không? Vì sao?
Tứ giác BFKC có:
cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Bài tập 2: Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, CD không cắt nhau. Gọi S là điểm chính giữa của cung AB, dây SD và SC cắt dây AB lần lượt tại E và H. Chứng minh rằng EHCD là tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn
EHCD là tứ giác nội tiếp
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc: Định nghĩa, định lý, định lý đảo
- Làm các bài tập: 54; 55; 56 (SGK - 89)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Chuẩn bị cho tiết sau “ Luyện tập”.
Bài học đến đây là kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn và kính chúc các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh mạnh khoẻ, hạnh phúc.