Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ với tiết học lớp 9A1
.
Kiểm tra mi?ng
Câu 1. Thế nào là một tam giác nội tiếp trong một đường tròn?
Dáp án:
1. Moọt tam giaực ủửụùc goùi laứ noọi tieỏp ủửụứng troứn khi ba ủổnh cuỷa tam giaực naốm treõn ủửụứng troứn ủoự
Câu 2. Nêu cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. - Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, BC , AC cắt nhau tại O
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA
B
A
C
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T48:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ
a)
b1)
b2)
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T48:
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Định nghĩa:
Þ
.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T48:
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giácABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Định nghĩa:
Þ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O),
Hãy chứng minh:
Tứ giác ABCD n�i ti�p ( O).
Bài toán
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T48:
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Định nghĩa:
Þ
2. Định lí:
B + D = 180o
C = sđBAD (goùc noäi tieáp )
A = sđBCD (goùc noäi tieáp )
Chứng minh:
Trong đường tròn tâm O có :
A + C = sđ(BCD + BAD)
= .360o
= 180o
Tương tự :
Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng
Bài toán
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập:
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T48:
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
Tứ giác ABCD l� t� gi�c n�i ti�p.
Þ
2. Định lí:
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 (gt) nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD n�i ti�p(O)
3. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
B�i t?p: Trong cỏc hỡnh sau, hỡnh n�o n?i ti?p du?c du?ng trũn
B�i t?p: ở hỡnh sau ta có tam giác ABC, ba đường cao AK, BM, CL cắt nhau tại H. Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp có trong hỡnh vẽ và nêu lí do
B�i t?p:
Hướng dẫn H?C SINH T? H?C
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh các định lí
- Bài tập về nhà: 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
* Đối với bài học tiết này:
* Đối với bài học tiết tiếp theo:
- Chuẩn bị: Luyện tập
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !