Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THẠNH PHÚ
TRƯỜNG THCS GIAO THẠNH
GV dạy : NGUYỄN HỒNG NHẠN
Tính: ABC = ?
Bài tập: Cho hình bên, biết
ADC = ?
ABC + ADC = ?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
HÌNH HỌC 9

§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TIẾT 48
1. Vẽ một đường tròn tâm o rồi vẽ một từ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
2. Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó đỉnh thứ tư thì không
TiÕt 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Tứ giác
nội tiếp
Tứ giác không nội tiếp
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tổng hai góc đối diện bằng 1800
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) nên ta có:
A = sđ cung BCD; C = sđ cung BAD
=> A + C = (sđ cungBCD + sđ cungBAD)
Tương tự B + D =
Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp
Định nghĩa: Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp
Cã thÓ CM theo c¸ch nh­ bµi cò !
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
m
Chứng minh
Vẽ (0) đi qua 3 điểm A, B, C
=> Cung AmC là cung chứa góc (180 - B) dựng trên đoạn thẳng AC.
Mặt khác D = 180 - B
Vậy D nằm trên cung AmC. Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
Giả sử tứ giác ABCD có B + D =
Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
3. ĐÞnh lý ®¶o
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00 < x < 1800)
Bài tập 1.BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp ñöôøng troøn taâm o.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x
0
0
0
0
0
0
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 2
Bµi 3: Cho h×nh vÏ, biÕt xAD = C. Chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp.
A
B
C
D
x
Chøng minh:
O
V× xAD kÒ bï víi DAB
=> xAD + BAD = 1800 (t/c hai gãc kÒ bï)
Mµ xAD = C (gt)
=> C + BAD = 1800
Trong tø gi¸c ABCD cã C + BAD = 1800 (CM trªn)
=> Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn (®Þnh lý ®¶o)
1- Cã 4 ®iÓm c¸ch ®Òu ®iÓm O cè ®Þnh mét kho¶ng R kh«ng ®æi.
C¸ch nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn:
2- Cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800
3- Cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong ®èi diÖn
4- Cã hai gãc b»ng nhau (cïng phÝa bê lµ ®­êng
th¼ng AB) cïng nhin mét ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
CAÙM ÔN QUÍ THAÀY COÂ GIAÙO VAØ CAÙC EM HOÏC SINH
Chóc c¸c thÇy c« gi¸o søc kháe vµ thµnh ®¹t !
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN

HỌC GIỎI