Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Trường THCS MỸ HÒA
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Ánh Nguyệt
Năm học 2011 -- 2012
Tiết 48 - TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Kiểm tra bài cũ
1) Hóy cho bi?t qu? tớch cỏc di?m nhỡn do?n th?ng AB cho tru?c du?i m?t gúc vuụng l� gỡ?
2) Hóy cho bi?t cú ph?i b?t kỡ m?t tam giỏc n�o cung n?i ti?p du?c du?ng trũn khụng? Vỡ sao?
Hãy vẽ đường tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên đường tròn đó.
Hãy vẽ đường tròn tâm I và vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không.
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau
Cỏc t? giỏc n?i ti?p l�:
Tứ giác ACDE ;
Tứ giác ABCD;
Tứ giác ABDE .
Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn (O) ?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp?
Tứ giác AMDE
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
Hãy đo các góc của tứ giác ABCD nội tiếp
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
;
Chứng minh định lí:
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

750
1050
1200
1100
1000
1400
820
1060
1150
850
Bài tập 53 trang 89 SGK
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể):
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
;
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A + C = 1800
;
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
;
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lí đảo:
;
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Áp dụng:
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân, hình thoi ? Vì sao?
Bài tập: Cho tam giác ABC, vẽ các đường cao AM, BN, CK. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
Các tứ giác nội tiếp là:
AKON ;
KOMB ;
MONC ;
BKNC ;
ANMB ;
AKMC
Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
Tứ giác đó là hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông
Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp nhìn hai đỉnh còn lại dưới những góc bằng nhau ( trường hợp thường gặp là góc vuông)
Hướng dẫn về nhà
Gìờ học kết thúc!
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!