Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Kiểm tra bài cũ
ĐÁP ÁN:
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
H.1
H.2
H.3
M
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác MNPQ không nội tiếp (I)
A
B
C
D
O
Có nhận xét gì về 4 đỉnh của tứ giác với đường tròn ở mỗi hình?
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
O
HÃY CẮT MỘT GÓC BẤT KÌ CỦA TỨ GIÁC RỒI ĐẶT KỀ VỚI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA NÓ . NÊU DỰ ĐOÁN VỀ
TỔNG SỐ ĐO 2 GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP .
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
1
2
3
4
5
6
?
Bài tập 1: (53/tr88Sgk):
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào chỗ trống trong bản sau (nếu có thể�):
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập 2:
Tứ giác nào sau đây nội tiếp ? Vì sao?
Tứ giác ABCD nội tiếp vì
Tứ giác EHIK nội tiếp vì
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập 3:


a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
b.Biết . Tính
Cho hình vẽ .
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập 3:
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Nên tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập 3:
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Nên tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk)
OA=OB=OC=OD
4 điểm A,B,C,D cùng thuộc (O)
Tứ giác ABCD nội tiếp
?
(Bài 54/tr89 sgk)
Tiết 48:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A,B,C,D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
* Định nghĩa:(Sgk/tr87)
A
B
C
D
O
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Ta có:
Mà
(Sgk/ tr88)
2. Định lý :
và
Chứng minh
(Sgk/ tr88)
3. Định lý đảo:
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài tập 3:
Cho hình vẽ .
a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
Ta có
(Kề bù)
Mà
(gt)
Nên tứ giác MNPQ nội tiếp
Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)
b. Tính
Mà
BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk)
Bài 56/89_SGK:
Ta Đ?t
x
x
A�p dụng tích chất góc ngoài tam giác ta có:
mà
(vì ABCD nội tiếp)
nên