Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,
CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH.
B
A
C
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
?1
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa:
Þ
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK)
Þ
Hãy đo và tính tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp đã vẽ?
?2
Hãy chứng minh định lí trên.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2. Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
A = sđ BCD
Ta có:
C = sđ BAD
A + C = sđ(BCD + BAD)
= .360o
= 180o
Tương tự :
B + D = 180o
Bài 53 sgk
1000
1100
750
1050
?

1200
1800 - ?
�


1800 - �
1400
1150
820
850
1060
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
(00 < α < 1800)
(00 < < 1800)
ß
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Bài tËp: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác BFKC
có BFC = BKC = 900
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.







-T? giỏc cú hai d?nh k? nhau cựng nhỡn c?nh ch?a hai d?nh cũn l?i du?i m?t gúc .
a
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.









TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 49:
Khái niệm tứ giác nội tếp:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
a
-T? giỏc cú hai d?nh k? nhau cựng nhỡn c?nh ch?a hai d?nh cũn l?i du?i m?t gúc .
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG CÂN
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
HÌNH
VUÔNG
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUÔNG
HÌNH
THANG
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ.