Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KÍNH CHÀO QÚY THẦY - CÔ GIÁO!
Đến dự giờ với lớp 9/2
Toán
B
A
C
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
HÌNH HỌC 9
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
?
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Þ
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE.
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
Hãy đo và tính tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp đã vẽ?
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O),
Hãy chứng minh:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí:
B + D = 180o
C = sđBAD
A = sđBCD
Chứng minh:
Ta có:
A + C = sđ(BCD + BAD)
= .360o
= 180o
Tương tự :
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(00 < α < 1800);
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí: (SGK)
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC
và AmC
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
A
D
C
B
m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
2. Định lí:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3. Định lí đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thỡ tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
Luyện tập:
Bài 1: Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn?
2. Định lí:
3. Định lí đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thỡ tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
-Tương tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.
Luyện tập:
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
2. Định lí:
3. Định lí đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thỡ tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 51
Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa: (SGK)
Þ
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
a
-Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc .
2. Định lí:
3. Định lí đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thỡ tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
Hướng dẫn về nhà
- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
Trân trọng kính chào
Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ.