Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC LỚP 9
GIÁO VIÊN :Nguyễn Vũ Hùng
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Thành phố PHAN THIẾT
TRƯƠNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Thành phố PHAN THIẾT
Chào mừng các THẦY CÔ GIÁO
và các em học sinh
1
1
HÌNH HỌC 9
- Hình ?nh tr�n cho ch�ng ta bi?t du?c nh?ng ki?n th?c n�o d� h?c ?.
Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Nêu tính chất và dấu hiệu của nó.
.
.
.
.
Hãy quan sát các hình vẽ sau :
O
Để nắm vững các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp và các ứng dụng của nó , hôm nay thầy trò chúng ta sang tiết 50 LUYỆN TẬP.
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 50:
HÌNH HỌC 9
Bài toán :

a)Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
a) AEHD và BEDC nội tiếp.
* Xét tứ giác BEDC có :
Nên tứ giác BEDC nội tiếp
* Xét tứ giác ADHE có :
Nên tứ giác AEHD nội tiếp
ΔABC (có 3 góc nhọn) nội tiếp (O)
A
.O
Em hãy chứng minh các tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp .
E
D
. O’
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng các tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp .
Hãy xác định tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác trên ?
( Hai góc đối bù nhau )
(E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông)
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HÌNH HỌC 9
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
b) ABKC nội tiếp.
b) Tứ giác ABKC nội tiếp
b) Chứng minh ABKC nội tiếp.
Ta có :
( H và K đối xứng qua BC )
Mà :
Vậy : tứ giác ABKC nội tiếp
( đối đỉnh )
(AEHDnội tiếp)
A
Hãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABKC ?
Nếu bài toán yêu cầu chứng minh K thuộc (O), ta cần chứng minh điều gì ?
Ti?T 50:
( 2 góc đối bù nhau )
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 50:
HÌNH HỌC 9
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác BEDC và AEHD nội tiếp.
c) Tứ giác BHOC nội tiếp .
b) Tứ giác ABKC nội tiếp
c) Chứng minh BHOC nội tiếp.
Xét đường tròn (O) ta có :
(Góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC )
(tứ giác AEHD nội tiếp )
Mặt khác :
Vậy tứ giác BHOC nội tiếp
( đối đỉnh)
K
Dựa vào bài cung chứa góc.Em có kết luận gì về tứ giác BHOC ?
H
Với giả thiết bài toán ,em có thể tính được những góc nào liên quan đến tứ giác BHOC ?
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 50:
HÌNH HỌC 9
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác AEHD và BEDC nội tiếp.
b) Tứ giác ABKC nội tiếp

AM là đường kính của (O)
d) Tứ giác BENM nội tiếp
N
M
O
E
D
C
B
A
d) Tứ giác BENM nội tiếp
Ta có :
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB )
( góc ngoài của tứ giác BEDC nội tiếp )
Em có nhận xét gì về vị trí
giữa AM với ED
(Góc ngoài của tứ giác nt bằng góc đối diện với góc kề bù nó )
c) Tứ giác BHOC nội tiếp .
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ti?T 50:
HÌNH HỌC 9
Bài toán :

K là điểm đối xứng của H qua BC
a) Tứ giác BEDC và AEHD nội tiếp.
c) BHOC nội tiếp.
e) OA  DE.
b) Tứ giác ABKC nội tiếp
Cách 1.
M
N
Ngoài cách chứng minh trên , em nào có cách chứng minh khác không ?
d) Tứ giác BENM nội tiếp
Cách 2.
x
Gợi ý : Tứ giác BMNE nội tiếp , ta suy ra tổng 2 góc ENM và EBN ?
Ti?T 50 :
HÌNH HỌC 9
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° .
2. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm xác định .
4. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện .
3. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau.
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Thông qua bài toán trên, các em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
( sgk – trang 103 )
hoặc
DẶN DÒ VỀ NHÀ
- N?m d?nh nghia, d?nh lí v? t? gi�c n?i ti?p.
- V?n d?ng c�c d?u hi?u nh?n bi?t t? gi�c
nội tiếp để giải bài tập.
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK.
- Xem trước bài đường tròn ngoại tiếp và đường
tròn nội tiếp trang 90 – SGK.
10
CUNG CHỨA GÓC
Bài học đến đây đã kết thúc
CHÀO TẠM BIỆT
Kính chuùc quyù thaày coâ giaùo
vaø caùc em hoïc sinh nhieàu söùc khoûe
Tiết 47:
10