Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Trường THCS Quản Cơ Thành

Bài 7:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Quan sát hình
Nhận xét các đỉnh của của tứ giác ABCD và MNPQ với đường tròn (O)
Ta nói: ABCD là tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.


Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
GT
KL
ABCD là tứ giác nội tiếp
Chứng minh
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Điền vào chỗ trống.
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
ABCD là tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Vẽ đường tròn (O) đi qua A, B, C
Hai điểm A, C chia đường tròn (O) thành hai cung:
O
A
D
C
B
m
AmC là cung chứa góc (1800 – B) dựng trên đoạn AC.
B + D = 1800 nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD nội tiếp đường tròn (O).
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Trong các hình sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ? Vì sao ?
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang cân
Hình thang vuông
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Thêm một số DHNB tứ giác nội tiếp
Đặc biệt
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Bài tập
Cho hình vẽ, số đo góc B là:………….
760
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Bài tập
Để tứ giác MNPQ có nội tiếp được đường tròn thì:
Tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Bài tập
Cho hình vẽ, chứng minh rằng:
a) AEHF là tứ giác nội tiếp
b) BEFC là tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800
3. Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Công việc về nhà
- Học bài: Khái niệm, tính chất, DHNB
Bài tập: 54, 55 trang 89 SGK
Tiết sau luyện tập: BT56, 58 SGK