Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

PHÒNG GD - ÐT QUẾ SƠN
Trường THCS Quế Phú
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9
Giáo viên: Trần Viết Tuấn
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1
2/ Lấy một điểm A trên cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC đó. Hãy cho biết số đo của góc BAC ?
500
Sđ
KiỂM TRA BÀI CŨ
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất
cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .
b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh
nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
a
b
?1
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Tiết 48. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
( Hoạt động nhóm)
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD; ABDE; ACDE ; ECBA; EBCD.
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O

Đo và nhận xét về tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp?
Hình 43
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)

KL:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
Chứng minh:
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00 Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
GT: Tø gi¸c ABCD có
KL: Tø gi¸c ABCD nội tiếp
được đường tròn
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn.Vì sao?
Hình bình hành
Hình thang vuông
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 57tr89
*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD có :




Tứ giác ABCD có :




Tứ giác DEFG có :
SE=SF=SG=SD

Tứ giác AMNB có :




=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác DEFG nội tiếp
=> Tứ giác AMNB nội tiếp
H1
H4
H3
H2
S
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)
a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)
b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh
đối của đỉnh đó.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh
chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi .
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)
Các tứ giác nào trong các hình sau là tứ giác nội tiếp?
Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :
Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng bằng 180 độ.
Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KL dưới một góc vuông
Cẩn : Ngoài 2 tứ giác trên còn có thêm tứ giác EFGH cũng nội tiếp vì hai góc E và H có tổng bằng 180 độ .
Bài tập 2
Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :
Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng bằng 180 độ.
Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KL dưới một góc vuông
Bài tập 2
Chỉ có bạn Lan trả lời đúng nhất
(Vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông)
Các tứ giác nội tiếp :
AFHE,
BFHK,
CEHK,
FKCA,
EFBC,
KEAB
Bài tập 3
Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AK, BE, CF. Nối EF,FK, KE
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ
Hoạt động nhóm
(Vì có tổng các góc đối bằng 180 độ)
Bài tập 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC
vẽ DH ; DI ; DK lần lượt vuông góc với AB; AC; HI.
Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE
CMR các tứ giác AHDI, HDIE là các tứ giác nội tiếp.
Nêu cách tìm tâm của các đường tròn ngoại tiếp này
b)CMR năm điểm A,H,I,D,E cùng thuộc một đường tròn
K
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
chúc các em học tập tốt