Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

H
Ì
N
H
C
9
BÀI GIẢNG
GV: NGUYỄN TẤN LỘC
TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN
H
Ọ
Tính: ABC = ?
Bài tập: Cho hình bên, biết
ADC = ?
ABC + ADC = ?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
KẾT QUẢ :
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TIẾT 48
1. Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một từ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
2. Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó đỉnh thứ tư thì không.
?1
TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tứ giác
nội tiếp
Tứ giác không nội tiếp
Ví dụ : Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
Tổng hai góc đối diện bằng 1800
TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là
tứ giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Ví dụ:Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
2. Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp,tổng số
đo hai góc đối nhau bằng 1800
Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
(Định lý góc nội tiếp)
3. Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác
đó nội tiếp được đường tròn.
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00 < x < 1800)
Bài tập1. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
x
Chú ý Tính chất :Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 2
Bài3 : Cho hình vẽ, biết xÂD = góc C. Chứng minh tứ
giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
A
B
C
D
x
Chứng minh:
O
Vì xÂD kề bù với DÂB
=> xÂD + BÂD = 1800
Mà xÂD = C (gt)
=> C + BÂD = 1800
Trong tứ giác ABCD có C + BÂD = 1800
NênTứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
(Theo định lý đảo)
TIẾT 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là
tứ giác nội tiếp đường tròn.
(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Ví dụ:Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
2. Định lý.
Trong một tứ giác nội tiếp,tổng số
đo hai góc đối nhau bằng 1800
Chứng minh
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
(Định lý góc nội tiếp)
3. Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác
đó nội tiếp được đường tròn.
H.vuông
H.Chữ nhật
H.Thang cân
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD có
hoặc
1-Có 4 đỉnh cùng cách một điểm cho trước một khoảng không đổi ( R ).
Cách nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
2- Có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
3- Có góc ngoài tại
một đỉnh bằng góc
trong đối diện

4- Có hai đỉnh cùng phía cùng nhìn cạnh
đối diện một góc bằng nhau.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
(Định nghĩa và Định lý ).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
CAÙM ÔN QUÍ THAÀY COÂ GIAÙO VAØ CAÙC EM HOÏC SINH
Chóc c¸c thÇy c« gi¸o søc kháe vµ thµnh ®¹t !
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN

HỌC GIỎI
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
m
Chứng minh
Vẽ (0) đi qua 3 điểm A, B, C
=> Cung AmC là cung chứa góc (180 - B) dựng trên đoạn thẳng AC.
Mặt khác D = 180 - B
Vậy D nằm trên cung AmC. Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
Giả sử tứ giác ABCD có B + D =