Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

1
TRƯỜNG THCS VIÊN THÀNH
Năm học 2014 - 2015
HÌNH HỌC 9
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
Vũ Văn Mận
2
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ GIỜ
TIẾT HỌC CỦA CÁC EM HỌC SINH LỚP 9A
HÔM NAY !
3
KIỂM TRA BÀI CŨ
4
a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Vẽ hình theo các yêu cầu sau
5
a) Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
b)Tứ giác chỉ có ba đỉnh nằm trên một đường tròn.
Các tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Các tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
?1
6
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Ví dụ:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).

Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
7
Hoạt động nhóm: (2`)
Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?
Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần .
Yêu cầu:
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
8
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9
O
A
B
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
m
Dự đoán tính chất của một tứ giác nội tiếp?.
10
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: (SGK - tr 87)

2) Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
11
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
1000
1100
750
1050
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
12
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG
Hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp có thể là:
A. Hai góc nhọn.
C. Hai góc tù.
B. Hai góc vuông.
D. Hai góc có tổng số đo tùy ý.
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
13
Báo cáo kết quả chuẩn bị bài
Yêu cầu: Mỗi nhóm (hai học sinh) hãy đo và cộng số đo hai góc đối diện của tứ giác MNPQ trong hình 44a và hình 44b trang 88 SGK rồi so sánh kết quả với 1800
KẾT LUẬN:
Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác không nội tiếp "khác" 1800.
14
BÀI TẬP :
Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn ?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình thang cân.
Tiết 47. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
15
Bài Tập 53 tr 89 SGK
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
16
A
H
M
B
C
K
L
Tứ giác HLBK nội tiếp được vì
Tứ giác HLAM nội tiếp được vì
Tứ giác HMCK nội tiếp được vì
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Kể tên những tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ sau? Vì sao?.
o1
o3
o2
Tiết 47 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
17
A
H
M
B
C
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
18
MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
1)Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn.
2)Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.
3)Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.
19
x
2
1
Tứ giác có góc trong của một đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối của góc đó.
1) Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn.
2) Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.
3) Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.
MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP.
4)
20
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập: 53, 54, 56 tr 89 SGK.
Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ.
- Trong AED:
Tính theo và
- Trong AFB:
Tính theo và
Hướng dẫn:
21
O
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
m
trong đó là cung chứa góc (1800 - ) dựng trên đoạn AC.
Hay tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Mà (Do )
Cung ABC
và cung AmC.
( hoặc )
Ch?ng minh:
22
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: (SGK - tr 87)

2) Định lí: (SGK - tr 88)
3) Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Tiết 47. §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP