Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Trang bia
Tiết 48
§7.TỨ GIÁC NỘI TiẾP
Kiem tra bai cu
KiỂM TRA BÀI CŨ
A
B
C
D
700
? Trong hình vẽ,biết góc ABC bằng 700, hãy tính góc ADC
 Do B thuộc cung chứa góc 700 dựng trên đoạn thẳng AC nên D thuộc cung chứa góc 1800 – 700 ( = 1100)dựng trên đoạn thẳng AC, do đó .
Trả lời
1100
Cách 2
Khái niệm
§7: TỨ GIÁC NỘI TiẾP
1.Khái niệm:
?1.a)Vẽ một đường tròn tâm O và vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
?1.b)Vẽ một đường tròn tâm I và vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
O
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Tứ giác MNPQ không là tứ giác nội tiếp .
I
A
B
C
D
M
N
P
Q
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Định lí
2.Định lí:
a.Dự đoán: Hãy đo và cộng số đo của hai góc đối diện trong mỗi hình đã vẽ ở mục 1:
O
A
B
C
D
I
M
N
P
Q
§7: TỨ GIÁC NỘI TiẾP
b.Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp,tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
Chứng minh định lí
§7: TỨ GIÁC NỘI TiẾP
 Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
GT:
ABCD nội tiếp đường tròn (O)
KL:
O
A
B
C
D
Chứng minh:
Ta có:
Bai tap van dung
§7: TỨ GIÁC NỘI TiẾP
Bài tập vận dụng: Biết tứ giác ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau(nếu có thể):
1000
1100
750
1050
Dinh li dao
§7: TỨ GIÁC NỘI TiẾP
 Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
GT:
ABCD ,
KL:
Chứng minh:
Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A,B,C
ABCD nội tiếp được đường tròn.
Khi đó cung AmC là cung chứa góc 1800 -
M à nên điểm D nằm trên cung AmC,nghĩa là tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) .
Trac nghuem
Bài tập trắc nghiệm:
A
B
D
C
Câu5: Với điều kiện nào cho sau đây thì có thể kết luận tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn


4 đỉnh A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn.


Bai tap van dung 2
§7: TỨ GIÁC NỘI TiẾP
Bài tập vận dụng: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?

E
F
K
H
X
Y
U
V
A
B
C
D
M
N
P
Q
T
V
I
Z
L
G
S
R
CỦNG CỐ
HưỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Kiến thức cần nắm:
Khái niệm và tính chất hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp.
Các cách chứng minh một tứ
giác nội tiếp được đường tròn.
2.Bài tập về nhà:
54,55,56 sgk 89.