Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1
GV: Vũ Hữu Thanh
Bài : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HÌNH HỌC 9
Kiểm tra bài cũ:

Khi nào tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm trên đường tròn đó
Câu 1:
Kiểm tra bài cũ:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác là giao điểm ba đường nào trong
tam giác ?
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác
Câu 2:
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ta đã biết : Ba đường trung trực trong tam giác luôn đi qua một điểm . Tức là , ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn ?
Tiết 49 Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .
Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
O
A
B
C
D


Quan sát các hình vẽ sau , cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
A
B
C
D
O
I
M
N
E
F
M
P
Q
R
S
A
K
E
M
G
Hình 1
a)
b)
c)
d)
Bài toán: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn ( O ) .Chứng minh :
a)
b)
HOẠT ĐỘNG NHÓM
GIẢI
GT
KL
Tứ giácABCD nội tiếp(O)
O
A
C
O
A
B
C
D

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm ( O )
sđ
(định lí góc nội tiếp)
(định lí góc nội tiếp)
:
sđ
Mà:
Suy ra:
sđ
Mà :
sđ
sđ
Nên :
Chứng minh tương tự :
A
B
C
D
Mà :
sđ
sđ
sđ
(định lí góc nội tiếp)
Chứng minh:
1.Khaùi nieäm töù giaùc noäi tieáp :
2. Định lí :
Trong một tứ giác nội tiếp ,
tổng số đo hai góc đối diện bằng
Tứ giác ABCD nội tiếp(O)
A
B
C
O
D
Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền ô trống vào bảng sau ( nếu có thể )
TRƯỜNG HỢP
GÓC
1
2
3
4
5
6
CỦNG CỐ : Bài 53 trang 89 SGK



A
B
C
D
O
I
M
N
E
F
M
P
Q
R
S
A
K
E
M
G
Hình 1
Hãy xem lại hình vẽ sau :
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp :
2. Định lí :
Tứ giác ABCD nội tiếp(O)
A
B
C
O
D
Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
3. Định lí đảo : ( SGK trang 87 )
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
( SGK trang 87 )
GT
KL
Tứ giácABCD nội tiếp(O)
O
B
C
D
A
O
B
C
D
A
ABCD nội tiếp ( O )
A, B, C ( O)
D ( O)
D nằm trên cung AmC
m
( ABC luôn nội tiếp được đường tròn)
là cung chứa góc
dựng trên đoạn AC
là cung chứa góc D
dựng trên đoạn AC
A,B,C,D ( O )
( gt )
1.Khaùi nieäm töù giaùc noäi tieáp :
2. Định lí :
A
B
C
O
D
Bài 7:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
3. Định lí đảo : (SGK trang 88)
Tứ giác ABCD
ABCD nội tiếp
(SGK trang 88)
(SGK trang 87)
Tứ giácABCD nội tiếp(O)
CỦNG CỐ :
Trong các hình vẽ sau,hình không nội
tiếp được đường tròn là :
B. Hình bình hành
C. Hình vuông
D. Hình thang cân
A. Hình chữ nhật
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


Câu 1 :Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
a/ Hình vuông
b/ Hình chữ nhật
c/ Hình thoi
d/ Hình thang cân
Câu 2 :Để tứ giác MNPQ có nội tiếp được đường tròn thì :
Câu 3 :Trong các khẳng định sau , hãy chọn khẳng định sai
Một tứ giác nội tiếp được nếu :
a/ Tứ giác có góc ngoài tại đỉnh bằng góc trong đối diện
b/ Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng
c/ Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai

đỉnh còn lại dưới một góc
d/ Tứ giác có tổng hai góc bằng
DẶN DÒ
Học định nghĩa, định lí , định lí đảo bài “TỨ GIÁC NỘI TIẾP ”
BTVN :..55;56(SGK)
BÀI 54 ( sgk)
Tứ giác ABCD có
Tổng hai góc đối diện bằng .Nên nội tiếp đường tròn (O) , ta có:
OA=OB=OC=OD . Do đó , các đường trung trực của AC,BD,AB đồng quy tại O.