Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

KIỂM TRA BÀI CŨ
A
m
B
C
O
Từ đó suy ra cung AmC là cung chứa góc bao nhiêu dựng trên đoạn AC ?
Trong hai cung cùng căng một dây của
một đường tròn, nếu một cung chứa góc
thì cung còn lại chứa góc (180o- ).
?
- Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
- Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
a) Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
b)Tứ giác chỉ có ba đỉnh nằm trên một đường tròn.
Các tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Các tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp
---ooOoo---
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp ).
Ví dụ:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).

Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Liệu có đường tròn nào khác đường tròn (I) đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác MNPQ không?
Hãy cho biết trong hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O) ?
Tên của mỗi tứ giác bắt đầu bằng chữ có thứ tự nhỏ� nhất và viết theo chiều kim đồng hồ.
Yêu cầu:
O
D
E
B
C
A
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
Vậy một tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
O
A
B
C
D
Dự đoán tính chất của một tứ giác nội tiếp.
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
D thu?c cung AmC
D = 1800 -

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
2) Định lí:
A+C = 180 0
B + D = 180 0
Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O).
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
1000
1100
750
1050
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp có thể là:
A. Hai góc nhọn.
C. Hai góc tù.
B. Hai góc vuông.
D. Hai góc có tổng số đo tùy ý.
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
2. D?nh lí.
3) Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh:
O
Tứ giác ABCD
Tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung:
m
Cung ABC
và cung AmC.
( hoặc )
Cung AmC là cung chứa góc ?
và theo giả thiết thì nên = ?
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn.Vì sao?
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình thang cân
nội tiếp được đường tròn
Hình vuông
nội tiếp được đường tròn
Hình chữ nhật
nội tiếp được đường tròn
Bài tập
D
B
C
A
A
H
M
B
C
K
L
Tứ giác HLBK nội tiếp được vì
Tứ giác HLAM nội tiếp được vì
Tứ giác HMCK nội tiếp được vì
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Kể tên những tứ giác nội tiếp được có trong hình vẽ sau. (Hãy nêu lý do).
o1
o3
o2
A
H
M
B
C
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD có :




Tứ giác ABCD có :




Tứ giác DEFG có :
SE=SF=SG=SD

Tứ giác AMNB có :




=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác DEFG nội tiếp
=> Tứ giác AMNB nội tiếp
H1
H4
H3
H2
S
1-Có 4 đỉnh cùng cách một điểm cho trước một khoảng không đổi ( R ).
Cách nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
2- Có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
3- Có góc ngoài tại
một đỉnh bằng góc
trong đối diện

4- Có hai đỉnh cùng phía cùng nhìn cạnh
đối diện một góc bằng nhau.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài tập 53, 54, 56 tr 89 SGK.
Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ.
Trong AED:
Tính theo và
Trong AFB:
Tính theo và
Hướng dẫn
Chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô đã dự giờ.Cám ơn Ban Giám hiệu,và các em học sinh lớp 9/1 đã nhiệt tình giúp đỡ để tiết dạy hoàn thành tốt.