Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Nhiệt liệt chào mừng các
thầy cô giáo
Về dự giờ Hình học lớp 9B
Trường THCS Vân Nội
Kiểm tra bài cũ:
* Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?
*Bài Tập: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I, qua I kẻ vuông góc với AD tại E (EAD)
Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp
Chứng minh tứ giác CDEI nội tiếp
Tiết 17
LUYỆN TẬP CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP
.



* Khi chứng minh được một tứ giác nội tiếp đường tròn các kết quả sau thường được sử dụng:
Cách 3: Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn xuống cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc (quỹ tích cung chứa góc).
* Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
Cách 2: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 (định lý)
Cách 1: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (định nghĩa)
- Tổng hai góc đối diện bằng 1800
- Các góc bằng nhau; các đoạn thẳng bằng nhau….



II. Bài tập:Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Kẻ BM cắt (O) tại D. Đường thẳng DA cắt (O) tại S, BC cắt (O) tại N . Chứng minh rằng.
a) Tứ giác ABNM nội tiếp
b) Tứ giác ABCD nội tiếp
c) ABD = ACD
d) CB.CN = CA.CM
e) CA là tia phân giác SCB
g) Ba đường BA, CD, NM đồng quy



MNC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
BNM = 900 (kề bù với MNC )
BAM =900 ( ABC vuông tại A)
Xét tứ giác ABNM có:
BNM + BAM = 900 + 900 = 1800
Tg ABNM nội tiếp đường tròn (dấu hiệu nhận biết)
b)BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
BAC =900 (ABC vuông tại A)
Xét tứ giác ABCD có:
BDC = BAC (= 900 )
Tg ABCD nội tiếp đường tròn ( dấu hiệu nhận biết)
a) Tứ giác ABNM nội tiếp
b) Tứ giác ABCD nội tiếp



c) Tg ABCD nội tiếp đường tròn (cmt)
=>ABD =ACD(góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
c) Chứng minh ABD =ACD



d) Chứng minh CB.CN = CA.CM



e) CA là tia phân giác SCB



e) CA là tia phân giác SCB

III,Củng cố ,bài tập về nhà:
1,Trong các tứ giác sau,tứ giác nào nội tiếp đường tròn:
+Hình bình hành
+Hình chữ nhật
+Hình vuông
+Hình thoi
+Hình thang cân
+Hình thang vuông
2,Bài tập về nhà