Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Tiết 48-49 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

.O
a)
b)
Tiết 48-49 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
M?t t? gi�c cĩ b?n d?nh n?m tr�n m?t du?ng trịn du?c g?i l� t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn ( g?i t?t l� t? gi�c n?i ti?p)


? Quan s�t c�c hình v? sau, cho bi?t t? gi�c n�o l� t? gi�c n?i ti?p?
A
B
C
D
O
I
M
N
E
F
M
P
Q
R
S
A
K
E
M
G
a)
b)
c)
d)
Hoạt động nhóm:
H�y cho bi?t trong hình cĩ bao nhi�u t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn (O)?
Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần .
Yêu cầu:
5
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
Định nghĩa:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Tiết 48-49 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lý:

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O
O
P
O
Tứ giác
nội tiếp
Tứ giác không nội tiếp
EM H�Y QUAN S�T HèNH V?
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
2. Định lí.
90
90
Định nghĩa:
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Tiết 48-49 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD nội tiếp
2. Định lý:
2. Định lý
Bài 53-sgk. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
M
N
P
Q
O
Bài tập: Cho hình vẽ:
Số đo các góc trên hình vẽ là
đúng hay sai?
Đáp án: Sai
Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn.
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
Tiết 48-49 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD nội tiếp
3. Định lý đảo
2. Định lý:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

HÌNH
CHỮ NHẬT
HÌNH
THANG CÂN
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
HÌNH
VUÔNG
HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH
THANG
VUÔNG
HÌNH
THANG
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?Vì sao?
T? giỏc n?i ti?p l�:
ABCD, PQRS
1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
2- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
3- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp
A)
B)
E)
D)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
C�u 2: Ch?n c�u sai: m?t t? gi�c n?i ti?p du?c n?u:
A. T? gi�c cĩ t?ng s? do hai gĩc b?ng 1800.

B. T? gi�c cĩ hai d?nh k? nhau c�ng nhìn c?nh ch?a hai d?nh cịn l?i du?i m?t gĩc
C. T? gi�c cĩ b?n d?nh c�ng c�ch d?u m?t di?m c? d?nh

D. T? gi�c cĩ gĩc ngồi t?i m?t d?nh b?ng gĩc trong c?a d?nh d?i di?n
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Câu 3: Trong hình vẽ tứ giác nào nội tiếp được đường tròn
AEHF
BEHD
CDHF
C? 3 c�u tr�n d?u d�ng
Tứ giác nội tiếp
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Nối DE, EF, FD Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp trên hình?
Bài 56 - sgk
Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD?
Bài 58 - SGK
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và góc DCB = 1/2 góc ACB
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D
HU?NG D?N H?C ? NH�
Kiến thức cần nhớ:
Thế nào là tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết )
Bài tập: Làm bài 59, 60 SGK; 40 , 41 SBT