Chương III. §6. Cung chứa góc

Các điểm M, N, P nằm trên cung tròn.
? Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB
Tiết 46 cung chứa góc


Hoạt động1: Bài toán quỹ tích "cung chứa góc"
1). Bài toán: (SGK Tr 83)
Chứng minh Các điểm N1 ,N2 ,N3
Nằm trên đường tròn đường kính CD
CN1D = CN2D = CN3D = 900
Xét ? = 900
Xét ? ? 900
1.1 - D ự đoán quỹ tích :
Các điểm N1 ,N2 ,N3
Nằm trên đường tròn đường kính CD
Tiết 46 cung chứa góc


? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M
Quan sát
1.2 - Chứng minh
Quỹ tích cần tỡm là hai cung tròn
Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB
Tiết 46 cung chứa góc


Tiết 46 cung chứa góc


Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc ? dựng trên đoạn AB
Tiết 46 cung chứa góc


1.3 Chú ý:
Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.

* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích
Quỹ tích các điểm nhỡn đoạn AB cho trước
dưới một góc vuông là
đường tròn đường kính AB
Trong( H 41),
Tiết 46 cung chứa góc


Hoạt động 2:
2) Cách vẽ cung chứa góc ?
2.1 (H 40 a,b - tr 84 - Sgk)
- Vẽ trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc ? .
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB tâmO bán kính OA (sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa tia Ax)
Cung AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc ?
B
H
A
d
x
α
y
O
m
m
Tiết 46 cung chứa góc


2.2 Bài tập 46 (Sgk - tr 86)
Dựng một cung chứa góc 550 trên đoạn AB = 3 cm
B
H
B
H
A
A
d
d
x
x
A
α
α
y
y
O
O
m
m
2.1 Cách vẽ cung chứa góc ?
Tiết 46 cung chứa góc


Tiết 46 cung chứa góc


3.2 Bài tập 44 (Sgk - tr 86)
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tỡm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích
3.1 Muốn chứng minh : Quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất ? là một hỡnh H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
- Phần thuận: Mọi điểm có tính chất ? đều thuộc hỡnh H
- Phần đảo: Mọi điểm thuộc hỡnh H đều có tính chất ?
-Kết luận:
Quỹ tích (tập hợp ) các điểm có tính chất ? là hỡnh H
(Thông thường với bài toán " Tỡm quỹ tích..." ta nên dự đoán hỡnh H trước khi chứng minh).
Tiết 46 cung chứa góc
3.2 Bài tập 44 (Sgk - tr 86)
B
Hướng dẫn
Quỹ tích điểm I khi A thay đổi là
cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC
Tiết 46 cung chứa góc


Hoạt động 4:
* Hướng dẫn học ở nhà :
- Học bài theo Sgk và vở ghi
- Làm bài tập: 45,47,48 (Sgk - tr 86,87)
- Chuẩn bị theo nội dung tiết luyện tập.