Chương III. §6. Cung chứa góc

Liệu ba điểm M, N, P có cùng thuộc cung tròn căng dây AB không ?
Bài 6 : Cung Chứa Góc
Bài 6 : Cung Chứa Góc
1. Bài toán quỹ tích " cung chứa góc:
1) Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc ?(00< ?<1800). Tìm quỹ tích (tập hợp ) các điểm M thoã mãn góc AMB = ?
N2
N3
N1
?2
Sự chuyển động của điểm M sao cho góc AMB = 750
Chứng minh
PHẦN THUẬN
PHẦN ĐẢO
KẾT LUẬN
A
B
y
Kẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua 3 điểm A, M, B
Kẽ Ay vuông góc Ax
Vậy tâm O phải nằm trên Ay
Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của AB.
Vậy O là giao điểm của d và Ay
Giả sử góc AMB =?
* Phần Thuận
Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
Ta chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định
* Phần Đảo
A
B
Đường tròn O , dây AB , góc BAx = ?
Lấy điểm M` thuộc cung AmB
Tương tự trên nữa mp đối của mp đang xét , ta còn có cung Am`B qua AB cũng có tính chất như cung AmB
Ta cần chứng minh góc AM`B= ?
* Kết luận
m
A
B
m`
Với đoạn thẳng AB và góc ? (00< ? < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn góc AMB = ? là hai cung chứa góc ? dựng trên đoạn AB
x
y
Cách vẽ cung chứa góc
Kẽ đường trung trực d của AB
d
Vẽ góc BAx = 750
Kẽ Ay vuông góc Ax
Gọi O là giao điểm Ay và d
Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nữa mặt phẳng bờ AB không chứa Ax
Vậy cung AmB là cung chứa góc 750
Bài 44
Bài 45
Bài 46
Bài tập
Bài 44 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định .Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Bài 45 :
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định . Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong các hình thoi đó.
Bài 46 :
Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3 cm.
x
y
Kẽ đường trung trực d của AB
d
Vẽ góc BAx = 550
Kẽ Ay vuông góc Ax
Gọi O là giao điểm Ay và d
Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nữa mặt phẳng bờ AB không chứa Ax
Vậy cung AmB là cung chứa góc 550
Kẽ đoạn AB = 3cm