Chương III. §6. Cung chứa góc

Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày 22/10/2018 | 53

Chia sẻ tài liệu: Chương III. §6. Cung chứa góc thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
M
N
. C
B.
A .
* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?
Giải thích ?
Q
N
M
A
B
Kiểm tra bài cũ
.
TIẾT 44 :
PHÒNG GD ĐT QUẬN NINH KIỀU
TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
TỔ : TOÁN LÝ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ LAN PHƯƠNG
HÌNH HỌC 9
Hình học 9.
Một số bài toán quỹ tích đã học :
- Đường trung trực của đoạn thẳng
- Tia phân giác của góc
- Đường tròn
- Đường thẳng song cách đều
§6.CUNG CHỨA GÓC
b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
Giải
a)
Hình học 9.
.
N
Điểm N: góc CND bằng 90o thì N thuộc đường tròn đường kính CD
Điểm N thuộc đường tròn đường kính CD thì góc CND bằng 900
Điểm N: góc CND = 900 thì N thuộc đường tròn đường kính CD
=>
Vậy quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
§6.CUNG CHỨA GÓC
? 2
- Vẽ một góc trên bìa cứng với số đo .
- Cắt lấy ra góc đó.
- Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên mặt tấm gỗ.
- Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn luôn dính sát vào hai chiếc đinh và đánh dấu vị trí đỉnh của góc: M1, M2, M3 .
- Dự đoán quỹ đạo chuyển động của M ?
Hình học 9.
§6.CUNG CHỨA GÓC
Các bước giải bài toán
1. Bài toán quỹ tích " cung chứa góc"
Bài toán:
Cho đoạn thẳng AB.
Tìm quỹ tích các điểm M?
Điểm M thoả mãn AMB = ? ( 00 < ? < 1800)
Hình học 9.
- Ta đã dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn
- Để chứng minh quỹ tích cần tìm là 2 cung tròn ta làm như sau:
+ Phần thuận:
+ Phần đảo:
- Điểm M thuộc cung tròn đã chỉ ra thì
+ Kết luận:
§6.CUNG CHỨA GÓC
1. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
( SGK )
O
d
d1
m
§6.CUNG CHỨA GÓC
Do đó tâm O phải là giao điểm của :
Đường trung trực
của đoạn thẳng AB cố định
với
Một đường thẳng khác cũng cố định
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
( SGK )
- Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.
!
m
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
§6.CUNG CHỨA GÓC

d
d1
d’
O
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M

( SGK )

x
m
n
y
Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và  ?
- Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B
lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng  , do đó tia Ax cố định
- Vậy M thoả AMB =  thuộc cung tròn AmB cố định
- Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A.
Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB
Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định
d
§6.CUNG CHỨA GÓC
- Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
O
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :

( SGK )

x
n
y
 M thuộc cung tròn AmB cố định
m
d
§6.CUNG CHỨA GÓC
- Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = 
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
- Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B
lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng  , do đó tia Ax cố định
- Vậy M thoả AMB =  thuộc cung tròn AmB cố định
- Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A.
Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB
Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định
O
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
- Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = 
AB cố định; M’ thuộc cung AmB
A
B
O


m
n
x
b- Phần đảo : (SGK)
§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
AB cố định; M’ thuộc cung AmB
A
B
O


m
n
x
b- Phần đảo : (SGK)
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
A
B
O


M’
m
m’
O’
Vậy mỗi cung trên được gọi là
một cung chứa góc  dựng trên AB
§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
A
B
O
x
m
n

d

§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
c. Kết luận : ( SGK )
Vậy với đoạn thẳng AB và góc  (0o<  <180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB
§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
( SGK )
c. Kết luận : ( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
§6.CUNG CHỨA GÓC
A
B
O


M’
m’
O’
m
- Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
( SGK )
c. Kết luận : ( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
§6.CUNG CHỨA GÓC
- Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
A
B
O

m
n
x
50o
130o
180o- 
Giả sử góc  có số đo bằng 50o. Vậy cung chứa góc  (là cung AmB) có số đo bao nhiêu ?
Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ?
- Cung AmB là cung chứa góc , vậy cung AnB là cung chứa góc 180o - 

( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
Vậy để vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ?
§6.CUNG CHỨA GÓC
A
B

( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
m
- Vẽ đường trung trực d của AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 
Vẽ đường thẳng Ay vuông góc
với Ax
- Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
* Cách vẽ cung chứa góc 
§6.CUNG CHỨA GÓC

O
y

x
n
d

( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.

Mọi điểm M thoả AMB =  đều thuộc AmB cố định
Mọi điểm M’ thuộc AmB đều thoả mãn AM’B = 
Tính chất T
Hình H
Hình H
Tính chất T
§6.CUNG CHỨA GÓC
- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
CUNG CHỨA GÓC
Thông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh

II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
Bài tập :
- Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
§6.CUNG CHỨA GÓC
M
N
m
60o
O
y
60o
x
n
d
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
M
N
60o
60o
O
x
n
y
m
d
Bài tập :
- Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
§6.CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
60o
A
Bài tập :
- Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
- Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi
D
D1
D2
A1
A2
§6.CUNG CHỨA GÓC
M
N
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
60o
A
Bài tập :
- Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
- Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi
D
§6.CUNG CHỨA GÓC
M
N
120o
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
§6.CUNG CHỨA GÓC
* Chú ý : (SGK)
c- Kết luận : ( SGK )
2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK)
II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK
- Nắm vững cách vẽ cung chứa góc
- Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK

Bài học đến đây kết thúc.
Kính chúc quý thầy cô luôn thành công trong công tác
Các em học sinh luôn luôn học giỏi
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương
Dung lượng: | Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)