Chương III. §6. Cung chứa góc

các thầy cô giáo về dự
tiết học hôm nay
Phòng giáo dục huyện Tiên Lãng
Giáo viên: Ngô Thị Lãng THCS Thị trấn
-Quỹ tích (tập hợp) các điểm cùng cách điểm O cố định một khoảng Rkhông đổi là gì?
-Quỹ tích (tập hợp) cácđiểm cách đều hai mút của đoạn thẳng AB cố định là gì?
-Quỹ tích (tập hợp) các điểm cách
đều hai cạnh của góc xOy là gì?
Quỹ tích (tập hợp) cácđiểm cùng cách đường thẳng b cố định một khoảng h không đổi là gì?
R
Quỹ tích đường tròn
A
B
I
d
Quỹ tích đường trung trực
I
O
z
y
Quỹ tích đường phân giác
x
b
a’
h
h
Quỹ tích hai đường thẳng song song
a
a
a
a
A
B
M
N
P
Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB không
Tiết 46 - Bài 6
1) Bài toán
Cho đoạn thẳng AB và góc ?? (00< ? < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB = ? (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ?)


1.Bài toán quỹ tích "cung chứa góc"
1). Bài toán: (SGK Tr 83)
Chứng minh Các điểm N1 ,N2 ,N3
Nằm trên đường tròn đường kính CD
CN1D = CN2D = CN3D = 900
Xét ? = 900
Xét ? ? 900
1.1 - D ự đoán quỹ tích :
Các điểm N1 ,N2 ,N3
Nằm trên đường tròn đường kính CD
x
O
d
x
d
y
y
m
m
a) Phần thuận
1.2 Chứng minh:
m`
m
O
M`
n
m
x
M`
a
b) Phần đảo
c) Kết luận
Với đoạn thẳng AB và góc ?? (00 < ? < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là hai cung chứa góc ? dựng trên đoạn AB.
Chú ý:
* Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
* Hai điểm A, B được coi là thuộc quĩ tích.
* Khi ?? = 900 thì hai cung AmB và Am`B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.



- Vẽ trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc ? .
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB tâmO bán kính OA (sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa tia Ax)
Cung AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc ?
B
H
A
d
x
α
y
O
m
m
2) C¸ch vÏ cung chøa gãc α
2.1 (H 40 a,b – tr 84 - Sgk)
B
H
B
H
A
A
d
d
x
x
A
α
α
y
y
O
O
m
m
2) Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.
(Thông thường với bài toán "Tìm quỹ tích. . . " ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).
Kiến thức cơ bản cần nắm qua bài học :
_ Khái niệm cung chứa góc
_ Cách vẽ một cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng cho trước
_ Cách chứng minh một bài toán quỹ tích.
a

* Hướng dẫn học ở nhà :
- Học bài theo Sgk và vở ghi
- Làm bài tập: 44,46,47,48 (Sgk - tr 86,87)
- Chuẩn bị theo nội dung tiết luyện tập.