Chương III. §6. Cung chứa góc

kiểm tra bài cũ
Bài tập 45 ( SGK – 86)
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong các hình thoi đó
BÀI LÀM
Vì AC  BD ( do t /c hai đường chéo của hình thoi)
Mà cạnh AB cố định.
Suy ra điểm O nhìn đoạn AB cố định dưới một góc bằng 900. Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB ( trừ hai điểm A và B)
Cho hình thoi ABCD, AB cố định,
Tìm quỹ tích các điểm O
AB  CD = {O}
Tiết 46
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
c. Kết luận :
Vậy với đoạn thẳng AB và góc  (0o<  <180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
a) Phần thuận:
b) Phần đảo:
- Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB
- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
d). Chú ý :
c. Kết luận : (SGK)
d). Chú ý : (SGK)
Vậy để vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ?
A
B

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
( SGK )
2) Cách vẽ cung chứa góc  :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
m
- Vẽ đường trung trực d của AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 
Vẽ đường thẳng Ay vuông góc
với Ax
- Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
* Cách vẽ cung chứa góc 

O
y

x
n
d

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
2) Cách vẽ cung chứa góc  :
( SGK )
( SGK )
CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.

Mọi điểm M thoả AMB =  đều thuộc AmB cố định
Mọi điểm M’ thuộc AmB đều thoả mãn AM’B = 
Tính chất T
Hình H
Hình H
Tính chất T
- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
2) Cách vẽ cung chứa góc  :
( SGK )
( SGK )
a) Phần thuận:
b) Phần đảo:
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
2) Cách vẽ cung chứa góc  :
( SGK )
( SGK )
II-CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH:
( SGK )
Thông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh

- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
M
N
m
60o
O
y
60o
x
n
d
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
Bài tập 1: Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
2) Cách vẽ cung chứa góc  :
( SGK )
( SGK )
II-CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH:
( SGK )
- Vẽ đường trung trực d của AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 
Vẽ đường thẳng Ay vuông góc
với Ax
- Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
* Cách vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn AB
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
M
N
60o
60o
O
x
n
y
m
d
Bài tập 1 :
- Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
60o
A
Bài tập 2 : Cho  MAN có , cạnh MN cố định.
Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi
D
D1
D2
A1
A2
M
N
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
( SGK )
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
* Chú ý : (SGK)
c. Kết luận : ( SGK )
60o
A
D
M
N
120o
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
Bài tập 2 :
- Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi
Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
2) Cách vẽ cung chứa góc  :
( SGK )
( SGK )
II-CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH:
( SGK )
- Vẽ đường trung trực d của AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc 
Vẽ đường thẳng Ay vuông góc
với Ax
- Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
* Cách vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn AB
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK
- Nắm vững cách vẽ cung chứa góc
- Bài tập 44; 46; 48 (SGK-86,87)
Chúc các thầy cô
mạnh khỏe - hạnh phúc
chúc các em học sinh học tốt