Chương III. §6. Cung chứa góc

Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Bắc
Trường THCS Li�n H�ng - �an ph�ỵng - h� n�i
Các điểm M, N, P nằm trên cung tròn.
Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB ?
Bài toán: ( SGK/ Tr 83):
Cho đoạn thẳng AB và góc . Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn :
* Xét ? = 900
b) Chứng minh: Các điểm N1 ,N2 ,N3
Nằm trên đường tròn đường kính CD
O
Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?
Xét ? ? 900
Phần thuận
x
d
y
m
Trường hợp α > 90
b) Phần đảo
Với đoạn thẳng AB và góc ?? (00 < ? < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là hai cung chứa góc ? dựng trên đoạn AB.
c) Kết luận


Chú ý:
* Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.

* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích
Quỹ tích các điểm nhỡn đoạn AB cho trước
dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
*Trong( H 41),
Cách vẽ cung chứa góc ?
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc ?
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
Trường hợp
Trường hợp
B
H
B
H
A
A
d
d
x
x
A
α
α
y
y
O
O
m
m
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax.Gọi O là giao điểm của Ay với d
Cách dựng
Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.
Bài tập 44 (Sgk - tr 86)
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tỡm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Quan sát hình và quỹ tích của điểm I khi A thay đổi
Lời giải
Xét tam giác ABC có
Xét tam giác BIC có:
Vậy góc I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 . Vậy quỹ tích điểm I là hai cung tròn chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC


* Hướng dẫn học ở nhà :
- Học bài theo Sgk và vở ghi
- Làm bài tập: 45,47,48 (Sgk - tr 86,87)
- Chuẩn bị nội dung tiết luyện tập.