Chương III. §6. Cung chứa góc

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu hệ quả của định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
2 / Cho ba điểm N , M , P thuộc cung tròn AmB.Hãy so sánh các góc ANB, AMB , APB ?
I. Bài toán quỹ tích “ cung chứa góc”
CUNG CHỨA GÓC
1) Bài toán:
Dự đoán quỹ tích:
Cho đoạn thẳng CD
?1
a) V? ba di?m N1, N2, N3 sao cho:
b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
d? doỏn ?2
x
O
d
x
d
y
y
m
m
a ) Phần thuận:
< 900
Chứng minh:
m`
m
O
M`
n
m
x
M`
a
b ) Phần đảo:
c ) Kết luận:
* Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB.
* Hai điểm A , B được coi là thuộc quỹ tích
* Khi  = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
Chú ý:


B
H
B
H
A
A
d
d
x
x
A
α
α
y
y
O
O
m
m
2 ) Cách vẽ cung chứa góc :
II. Cách giải bài toán quỹ tích:
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
* Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H.
* Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất .
* Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất là hình H.
BÀI TẬP
Bài tập 44 (SGK)
Bài tập 45 (SGK)