Chương III. §6. Cung chứa góc

TRÖÔØNG THCS VÓNH PHUÙC

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
THAO GIẢNG HÌNH HỌC 9
TIẾT 46
CUNG CHỨA GÓC
Gv: Võ thị Thiên Hương

I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD
Bài giải:

I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:

x
O`
O
d
x
d
y
y
m
m
a) Phần thuận
b) Phần đảo:
( Vì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, và góc nội tiếp cùng chắn cung AnB )
Chú ý:
* Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB . * Hai điểm A, B cũng thuộc quỹ tích.
*Khi  = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Khi đó:
“Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB ”
* Cung AmB là cung chứa góc  thì cung AnB là cung chứa góc 1800 -  .
2) Cách vẽ cung chứa góc :
Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góc . - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d. - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
II. Cách giải bài toán quỹ tích:
Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần sau:
- Phần thuận:Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. - Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận:
Quỹ tích hay tập hợp các điểm M có tính chất T là hình H.
III. Luyện tập:
Bài 44 / 86: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC.Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC 1350
a) Phần thuận:
Bài giải:
Nên điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới một góc 1350 không đổi.
Suy ra
Vậy : Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC
b) Phần đảo:
Vì I’B, I’C là các tia phân giác trong của tam giác BA’C nên A’I’ cũng là tia phân giác của góc BA’C.
Vậy: Tam giác BA’C là tam giác vuông tại A’
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích.
- Làm bài tập: 45, 46, 47, 48 / sgk / trang 86 – 87.
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình.
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô
đã quan tâm theo dõi .