Chương III. §6. Cung chứa góc

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 9A5
Môn: Hình học
Kiểm tra bài cũ
? HS1: Nhắc lại tính chất trung tuyến trong tam giác vuông. Quỹ tích đường tròn
? HS2: Nêu định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây






Bài 6: Cung chứa góc
I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
1, Bài toán
Cho đoạn thẳng AB và góc

Tìm quỹ tích tập hợp các điểm M thoả mãn AMB =
?1
Sgk/84
Chứng minh: Các điểm N1 ,N2, N3 Nằm trên đường tròn đường kính CD







O
Bài 6: Cung chứa góc
I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
1, Bài toán:
Hóy d? doỏn qu? d?o chuy?n d?ng c?a M?
Xét α ≠ 900
a) Phần thuận
Trường hợp α < 900
x
d
y
m
Trường hợp α > 900
b) Phần đảo
Cho đoạn thẳng AB và góc

Tìm quỹ tích tập hợp các điểm M thoả mãn AMB =
b) Phần đảo
n
m
x
M`
Với đoạn thẳng AB và góc ?? (00 < ? < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là hai chứa góc ? dựng trên đoạn AB.
c) Kết luận

Chú ý:
* Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích
Quỹ tích các điểm nhỡn đoạn AB cho trước
dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
*Trong( H 41),
Cách vẽ cung chứa góc ?
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc ?
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
Trường hợp
Trường hợp
B
H
B
H
A
A
d
d
x
x
A
α
α
y
y
O
O
m
m
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax.Gọi O là giao điểm của Ay với d
Cách dựng
Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.
Bài tập 44 (Sgk - tr 86)
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tỡm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Quỹ tích điểm I khi a thay đổi là cung chứa góc 135 dựng trên đoạn thẳng BC
B
Bài 6: Cung chứa góc
I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
1) Bài toán
a) Phần thuận
Trường hợp α < 900
Trường hợp α > 900
b) Phần đảo
c) Kết luận: (sgk/85)
Chú ý : sgk/85
2) Cách vẽ cung chứa góc:
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
II. Cách giải bài toán quỹ tích:
Muốn c/m quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó ta phải c/m 2 phần:
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d
Phần thuận:Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H

* Hướng dẫn học ở nhà :
- Học bài theo Sgk và vở ghi
- Làm bài tập: 45,47,48 (Sgk - tr 86,87)
- Chuẩn bị nội dung tiết luyện tập.
Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh