Chương III. §6. Cung chứa góc

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG quý THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM

So sánh các góc:
.
Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB không ?
1) Bài toán
Cho đoạn thẳng AB và góc ?? (00< ? < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB = ? (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ?)
I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc
R
Quỹ tích về đường tròn
Quỹ tích đường trung trực
Quỹ tích đường phân giác
Quỹ tích về hai đường thẳng song song
Quỹ tích là gì?
Cho đoạn thẳng CD
a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:
b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
CN1D = CN2D = CN3D = 900
?1
1) Bài toán
I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo?
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở vị trí nào?
Cho đoạn thẳng CD
a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:
b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
CN1D = CN2D = CN3D = 900
?1
1) Bài toán
I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc
Cho đoạn thẳng CD
a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho:
CN1D = CN2D = CN3D = 900
N
b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
Ta có các vuông:

đều có cạnh huyền CD.
Tâm đường tròn
ngoại tiếp các tam giác trên là trung điểm của CD.
V?y các điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính CD.
Vẽ một góc trên bìa cứng( chẳng hạn, góc 75). Cắt ra, ta được một mẫu hình như phần gạch chéo ở hình. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 15cm trên một tấm gỗ phẳng. Dịch chuyển tấm bìa theo khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A, B. Đánh dấu các vị trí:

của đỉnh góc:
?2
1) Bài toán
Cho đoạn thẳng AB và góc ?? (00< ? < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB = ? (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ?)
I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc
x
O
d
y
m
a) Phần thuận
H
n
n
m
x
M
b) Phần đảo
là một cung chứa góc ? dựng trên đoạn thẳng AB
Với đoạn thẳng AB và góc ?? (0 < ? < 180) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn
là gì?
c) Kết luận
Với đoạn thẳng AB và góc ?? (0 < ? < 180) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả
mãn là hai cung
chứa góc ? dựng trên đoạn AB.
Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn có tính chất như thế nào?
Chú ý:
Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
Chú ý:
Hai điểm A, B được coi là thuộc quĩ tích.
Khi ?? = 90 thì Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước là gì?
Chú ý:
Khi ?? = 900 thì hai cung AmB và Am`B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.
Cung
chứa góc nào?
là cung chứa góc ? dựng trên đoạn thẳng AB
Chú ý:
Trong hình là cung chứa góc cung chứa góc 180 -
x
O
d
y
m
H
Muốn vẽ cung chứa góc ? nhìn đoạn AB cho trướcta làm thế nào?

2) Cách vẽ cung chứa góc ?

Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
Vẽ tia Ax tạo với AB góc ?;
Ay d = {O}
Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
được vẽ như trên là một cung chứa góc ?
Về nhà:
H?c bài: xem lại bài để hiểu bài toán quỹ tích.
Vẽ được cung chứa góc cho trước.
Làm bài tập: 46
Xem lại bài toán quỹ tích cung chứa góc, theo em muốn giải bài toán quỹ tích ta phải làm thế nào?
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ, CÁC EM HỌC TỐT.
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN!

2) Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H.
(Thông thường với bài toán "Tìm quỹ tích. . . " ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).
x
O`
O
d
a
x
d
y
O
A
B
a
M
y
m
m
a) Phần thuận
H
n
n
m`
m
O
M`
n
m
x
M`
a
b) Phần đảo
m
x
b) Phần đảo
là một cung chứa góc ? dựng trên đoạn thẳng AB