Chương III. §6. Cung chứa góc

Tôn Nữ Bích Vân - Trường THCS Nguyễn Khuyến, TP Đà Nẵng
HÌNH HỌC LỚP 9
Trang bìa: Tiết 46 : CUNG CHỨA GÓC
CUNG CHỨA GÓC HÌNH HỌC 9 TIẾT 46 Lý thuyết: TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC
Bài toán quỹ tích cung chứa góc: Quan sát chuyển động của điểm C có tính chất : - latex(angle(ACB) = 50^0 42) (không đổi) - A, B cố định. Có nhận xét gì về vị trí của điểm C? Ta có bài toán quỹ tích của điểm C và tiết này sẽ chứng minh quỹ tích đó a. Phần thuận: latex(angle(ACB) = alpha) không đổi. AB cố định - Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACB và xét cung AB có chứa điểm C.Ta chứng minh tâm O của cung đó cố định. * O thuộc đường trung trực của AB * O thuộc đường vuông góc với tiếp tuyến Ax của (O) tại A (hoặc B) và Ax cố định vì latex(angle(BAx) = alpha)=>O cố định Lý thuyết: TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC
b. Đảo lại : Có điểm M thuộc cung ACB thì latex(angle(AMB) = alpha) - M thuộc cung ACB => latex(angle(AMB)) góc nội tiếp => latex(angle(AMB) = angle(BAx) = alpha) Tương tự nếu C trên nửa mặt phẳng đối thì ta có cung đối xứng cung ACB qua AB. Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc latex(alpha) Vậy theo em các điểm M thỏa mãn latex(angle(AMB) = alpha), (latex(0^0 < alpha< 180^0)) với AB là đoạn thẳng cố định cho trước thì M chuyển động trên đường nào?. Chú ý: * A, B được xem là hai điểm thuộc quỹ tích * Khi latex(alpha = 90^0) => quỹ tích của M là đường tròn đường kính AB Phần ghi bài: TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc: Quỹ tích của những điểm M chuyển động sao cho latex(angle(AMB) = alpha) với A, B cố định và latex( 0^0 < alpha <180^0 )là hai cung chứa góclatex(alpha)dựng trên đoạn AB. Chú ý: *Hai cung chứa góclatex(alpha) trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. * A, B được coi là hai điểm của quỹ tích. * Khi latex(alpha = 90^0) thì mỗi cung là một nửa đường tròn đường kính AB. Vậy:Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. A B M Phần ghi bài: TIẾT46:CUNG CHỨA GÓC
2.Cách vẽ cung chứa góc: - Vẽ (d) là đường trung trực của AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góclatex(alpha). - Vẽ tia Am vuông góc với tia Ax. - (d) và Am cắt nhau tại O. - Vẽ (O; OA), chọn cung ACB ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. 3. Cách giải bài toán quỹ tích: - Phần thuận : Chứng minh các điểm M có tính chất T thì thuộc hình H - Giới hạn: Điểm M thuộc hình H` là tập hợp con cuả H, phụ thuộc theo giới hạn chuyển động của điểm M, nếu có. - Phần đảo : Lấy điểm M` khác M trên hình H (hoặc hình H` nếu có giới hạn) chứng minh M` có tính chất T. - Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H ( hoặc hình H` nếu có giới hạn). x Củng cố : TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC
CỦNG CỐ- LUYỆN TẬP : 1/ Làm bài 44/86 sgk. - Xem chuyển động của điểm I - Vị trí của I phụ thuộc chuyển động của A. - Tính số đo latex(angle(BIC)) *Làm bài toán như trên nhưng thay đổi : Tam giác ABC không vuông tại A và latex(angle(A) = alpha) không đổi Hướng dẫn về nhà: TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích. - Làm bài tập: 45, 46, 47, 48 / sgk / trang 86 – 87. - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình - Chuẩn bị cho tiết Luyện tập BÀI TẬP MỚI: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm Cdi động trên đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.Trên bán kính OC lấy điểm M sao cho OM = CH. Tìm quỹ tích điểm M. Lờì chúc:
Chúc các em học tốt