Chương III. §6. Cung chứa góc

Trường THCS Thạnh Bình
GV: Trần Thị Phương Loan
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
LỚP 9/1
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phát biểu định lí về số đo của góc nội tiếp và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Các điểm M, N, P nằm trên cung tròn.
Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB ?
CUNG CHỨA GÓC
Tiết 46:
1) Bài toán: ( SGK/ Tr 83)
Cho đoạn thẳng AB và góc . Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn :
Cho: CN1D = CN2D = CN3D = 900
* Xét ? = 900
Chứng minh: Các điểm N1, N2, N3
nằm trên đường tròn đường kính CD
Các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
N1
N2
N3
O
Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M ?
Xét ? ? 900
M1
.
M2
.
M3
.
M4
.
M5
.
M6
.
.
M7
M8
.
Chứng minh:
a) Phần thuận:
m
x
y
b) Phần đảo:
n
m
x
M`
Với đoạn thẳng AB và góc cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
c) Kết luận:

Chú ý:

* Hai cung chứa góc ? nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
* Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
* Khi ? = 900 thỡ hai cung AmB và Am`B là hai nửa đường tròn
đường kính AB.
Vậy: Quỹ tích các điểm nhỡn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là
đường tròn đường kính AB
* Trong hỡnh bờn:
2) Cách vẽ cung chứa góc :
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
Cung AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc
Trường hợp
Trường hợp
(V? nh� l�m)
B
A
d
x
α
y
O
m
Bài 46: (SGK_86)
Dựng một cung chứa góc trên đoạn thẳng AB = 3cm.
Cách dựng:
- Dựng đoạn AB = 3cm.
- Dựng d là đường trung trực của AB
A
B
- Dựng
x
- Dựng tia
y
d
.
O
- Trên nửa mp bờ là đường thẳng AB không chứa tia Ax, dựng cung AmB, tâm O, bán kính OA
- Gọi O là giao điểm của Ay với d.
m
2. Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất .
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất là hình H.
Bài tập 44 (Sgk - tr 86)
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tỡm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
1
2
1
2
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc kết luận và chú ý trang 85.
- Xem lại cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích.
- Làm bài tập 44, 45.
- Chuẩn bị luyện tập: xem trước bài 48, 49, 50.a