Chương III. §6. Cung chứa góc

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
kIỂM TRA BÀI CŨ
Học sinh 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (xem hình vẽ) . Trong các câu trả lời sau câu nào đúng ?
latex(angle(BDC) = 60^0)
latex(angle(BEC) = 120^0)
latex(angle(BMC) = 120^0)
latex(angle(BDC) = angle(BAC) = angle(BEC) = 60^0)
latex(angle(BMC) = angle(BNC) = 120^0)
Học sinh 2:
Trong hình vẽ sau , hãy cho biết các điểm latex(N_1 , N_2 , N_3) cùng nằm trên đường tròn nào ? Biết O là trung điểm của đoạn thẳng CD
Đường tròn tâm (O)
Đường tròn (C;CD)
Đường tròn (O;OC)
Đường tròn (D;OD)
Bài toán quỹ tích cung chưa góc
Khái niệm về cung chứa góc:
Trong hình vẽ sau : Tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn , các điểm D, E (khác điểm B và C) thuộc cung BC chứa điểm A( cung BmC) , các điểm M,N thuộc cung BC không chứa điểm A(cung BnC) . Từ bài tập kiểm tra ta có : latex(angle(BDC) = angle(BAC)=angle(BEC) = 60^0) .Nên ta nói các điểm D,A,E nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc bằng latex(60^0) Cho nên ta nói cung BmC gọi là cung chứa góc 60 độ vẽ trên đoạn BC Tương tự như vây , cung BnC gọi là cung chứa góc 120 độ vẽ trên đoạn BC Bài toán: Để có LK với GSP nick chuột vào các trường hợp và kết luận
Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc latex(alpha) (latex(0^0 < alpha<180^0)) Tìm quỹ tích (tập hợp ) các điểm M thỏa mãn latex(angle(AMB) = alpha) (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới góc latex(alpha)) Dự đoán quỹ tích Trường hợp : latex(angle(AMB) = 90^0) Trường hợp latex(angle(AMB) = alpha) Kết luận quỹ tích : Với đoạn thẳng AB và góc latex(alpha) latex((0^0 < alpha < 180^0)) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn latex(angle(AMB) = alpha) là hai cung chứa góc latex(alpha) dựng trên đoạn AB Chú ý : - Hai cung chứa góc latex(alpha) là hai cung tròn đối xứng qua AB - Hai điểm A,B cũng thuộc quỹ tích ( khi tia MA hoặc MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)) - Khi latex(alpha = 90^0) thì hai cung tạo thành đường tròn đường kính AB Dựng cung chứa góc :
Cách dựng : - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax hợp với AB một góc latex(alpha) - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với tia Ax . Gọi O là giao điểm của Ay với d . -Vẽ cung AmB , tâm O bán kính OA sao cho cung này ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB được vẽ như trên là một cung chưa góc latex(alpha) Cách giải bài toán quỹ tích
Cách giải:
Cách giải : Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M có tính chất T là một hình H , ta phải chứng minh hai phần : - Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H - Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T Kết luận : Quỹ tích của điểm M có tính chất T là hình H Một số quỹ tích đã học a) Quỹ tích các điểm M cách điểm O cho trước một khoảng r > 0 là đường tròn (O ; r) b) Quỹ tích các điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB c) Quỹ tích các điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy cho trước là tia phân giác của góc đó d) Quỹ tích các điểm M cách một đường thẳng a một khoảng h cho trước là hai đường thẳng song song với đường thẳng a và cách đường thẳng a một khoảng bằng h cho trước Bài tập củng cố
Bài tập 46 trang 86:
a) Dựng cung chứa góc latex(55^0) vẽ trên đoạn AB = 3 cm b) Dựng cung chứa góc latex(120^0) vẽ trên đoạn AB = 4 cm Bài tập 2: Trắc nghiệm một lựa chọn
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , C và D là hai điểm di động trên cung AB và CD = R . Gọi M là giao điểm của của AD và BC . Điểm M thuộc đường cố định nào sau đây ?
M thuộc cung chứa góc latex(120^0) dựng trên đoạn CD
M thuộc cung chứa góc latex(120^0) dựng trên đoạn AB
M thuộc cung chứa góc latex(60^0) dựng trên đoạn CD
M thuộc cung chứa góc latex(60^0) dựng trên đoạn AB
Tham khảo về dựng cung chưa góc:
Cách dựng : - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax hợp với AB một góc latex(alpha) - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với tia Ax . Gọi O là giao điểm của Ay với d . -Vẽ cung AmB , tâm O bán kính OA sao cho cung này ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB được vẽ như trên là một cung chưa góc latex(alpha) Hướng dẫn về nhà:
- Học kết luận về quỹ tích cung chứa góc - Nắm được kĩ năng dựng cung chứa góc - Làm bài tập 45,49 trang 86,87(SGK)