Chương III. §6. Cung chứa góc

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC
HÔM NAY
CUNG CHỨA GÓC
HÌNH HỌC 9
Tiết 47
KIỂM TRA BÀI CŨ
O
M
2
M
1
B
A
+ Hai điểm M1, M2 có nằm trên đường tròn đường kính AB hay
không ? Hay là nó nằm trên đường nào ?
I/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc
TIẾT 47: CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán:/sgk
đường tròn đường kính AB
+ Phần thuận:
+ Phần đảo:
KL: Tìm quỹ tích điểm M
TIẾT 47: CUNG CHỨA GÓC
+ Phần thuận:
Giải:
Xét cung AmB đi qua A, M, B.
Xét trên một nửa mặt phẳng bờ AB,
chứng minh cung AmB cố định
C/m tâm O của đường tròn chứa cung AmB cố định

C/M O là giao điểm của 2 đường cố định
- Đường trung trực d của AB

Vì M thay đổi nên để chứng minh M
luôn nằmg trên cung AmB,

- Đường thẳng Ay vuông góc với tia tiếp tuyến Ax
I/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc
TIẾT 47: CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán:/sgk
KL: Tìm quỹ tích điểm M
Chứng minh:
a. Phần thuận:
b. Phần đảo:
*Kết luận:
||
||
a
d
y
x
O
B
A
I/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc
TIẾT 47: CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán:
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB
Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa tia Ax
m
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d
-sgk-
I/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc
TIẾT 47: CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán:
Phần thuận :Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Kết luận :Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
3. Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm có
tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh :
/sgk
Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm
- Vẽ đoạn thẳng AB=3cm
- Vẽ đường trung trực d của đoạn AB
- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 550
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax
- Giao điểm O của d và Ay là tâm của
cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB
Cách vẽ:
Chứng minh:
- Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính OA
●
●
●
450
A
900
B
1350
C
1450
D
* Số đo góc BIC bằng:
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong.
*Phần thuận:
`
1350
* Khi đỉnh A thay đổi. Hãy tìm quỹ tích điểm I ?
*Giới hạn:
Vì A không trùng với B nên: I không trùng với B
Vì A không trùng với C nên: I không trùng với C
I
B
C
A
Lấy điểm I’ thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC
Vẽ tia Cy sao cho CI’ là tia phân giác của góc BCy
Bx cắt Cy tại A’. Ta cần chứng minh:
Vẽ tia Bx sao cho BI’ là tia phân giác của góc CBx
Suy ra tam giác A’BC vuông tại A’
*Phần đảo:
*Kết luận:
Quỹ tích điểm I là hai cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ hai điểm B và C)
Tam giác A’BC vuông tại A’. Thật vậy:
I/ Bài toán quỹ tích cung chứa góc
TIẾT 47: CUNG CHỨA GÓC
1. Bài toán:
3. Cách giải bài toán quỹ tích
/sgk
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các bước chứng minh một bài toán quỹ tich
Nắm vững các bước dựng cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước
Làm các bài tập 48,49,50,51/sgk
Chuẩn bị bài tiết sau Luyện tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các bước chứng minh một bài toán quỹ tich
Nắm vững các bước dựng cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước
Làm các bài tập 48,49,50,51/sgk
Chuẩn bị bài tiết sau Luyện tập
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ THEO DÕI
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI