Chương III. §6. Cung chứa góc

CUNG CHỨA GÓC
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phát biểu định lí về số đo của góc nội tiếp và định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Các điểm M, N, P nằm trên cung tròn.
Hãy so sánh các góc AMB, ANB, APB ?
CUNG CHỨA GÓC
1) Bài toán: ( SGK/ Tr 83)
Cho đoạn thẳng AB và góc . Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn :
Cho: CN1D = CN2D = CN3D = 900
* Xét α = 900
Chứng minh: Các điểm N1, N2, N3
nằm trên đường tròn đường kính CD
Các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
N1
N2
N3
O
CUNG CHỨA GÓC
Hãy dự đoán quỹ đạo
chuyển động của điểm M ?
* Xét α ≠ 900
M1
.
M2
.
M3
.
M4
.
M5
.
M6
.
.
M7
M8
.
CUNG CHỨA GÓC
* Xét α = 900
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”
KL: Các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD

Chú ý:

* Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB.
* Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
* Khi α = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn
đường kính AB.
Vậy: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là
đường tròn đường kính AB
* Trong hình bên:
CUNG CHỨA GÓC
2) Cách vẽ cung chứa góc :
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
Cung AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc
CUNG CHỨA GÓC
Trường hợp
Trường hợp
(Về nhà làm)
B
A
d
x
α
y
O
m
CUNG CHỨA GÓC
Bài 46: (SGK_86)
Dựng một cung chứa góc trên đoạn thẳng AB = 3cm.
Cách dựng:
- Dựng đoạn AB = 3cm.
- Dựng d là đường trung trực của AB
A
B
- Dựng
x
- Dựng tia
y
d
.
O
- Trên nửa mp bờ là đường thẳng AB không chứa tia Ax, dựng cung AmB, tâm O, bán kính OA
- Gọi O là giao điểm của Ay với d.
m
2. Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình H.
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất .
Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất là hình H.
CUNG CHỨA GÓC
Bài tập 44 (Sgk – tr 86)
Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
1
2
1
2
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc kết luận và chú ý trang 85.
- Xem lại cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích.
- Làm bài tập 44, 45.
- Chuẩn bị luyện tập: xem trước bài 48, 49, 50.a