Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Góc ở tâm là gì?
Góc nội tiếp là gì?
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
Mối quan hệ giữa các góc đó với cung bị chắn.
1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Quan sát
Hai cung bị chắn của góc BEC là cung BnC và AmD
Hãy đo sđ BEC, sđ 2 cung bị chắn và nêu nhận xét?
Định lí:sgk
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Góc BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Quan sát
Vậy số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn được tính như thế nào?
a) TH 2 cạnh của góc cắt đường tròn
Ta có E+ACE=A1 (t/c góc ngoài ? AEC)
? E=A1-ACE (1)
mà sđ A1 = sđ BC (góc nt) (2)
sđ ACD = Sđ AD (góc nội tiếp) (3)
Từ 1,2 và 3 suy ra
Sđ A1 - Sđ ACD = (Sđ BC - Sđ AD)
hay sđ E = (sđ BC - sđ AD)
Định lí: sgk
b) Trường hợp 1 cạnh là tiếp tuyến; cạnh kia là cát tuyến
c) Trường hợp 2 cạnh của góc là 2 TT
a)Áp dụng góc có đỉnh ngoài đường tròn:
AEB =
BTC =
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn (O) tại M.
Chứng minh rằng MC2 = MI.MA.
b/ Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.
Lý thuyết : Nắm vững định lý góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn.
Bài tập : Làm các bài sgk
2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). Các đường phân giác trong của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại P, Q, R (các tia phân giác là AP, BQ, CR).
a/ Chứng minh PQ  CR
b/ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh tam giác ICP cân.
c/ Các cạnh của tam giác ABC và PQR cắt nhau tạo thành hình lục giác. Chứng minh rằng các đường chéo của hình lục giác đồng qui tại một điểm.
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung.