Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Chào các em học sinh lớp 9A4
Chào các em
Học sinh lớp 9A4 .
Góc với đường tròn.
Hãy quan sát các hình vẽ sau.
x
B
M
O
Bài 5 :
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.

I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn(O)
Hai cung bị chắn của góc BEC là BC và AD
Được gọi là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn
A
Định lí:
Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh:
O
E
Nối DB, ta thấy:
BD�C = sđ BC và DB�A = sđ AD
Lại có: BÊC là góc ngoài của ?BDE
Nên BÊC = BD�C + DB�A
BÊC = sđ BC + sđ AD
BÊC =
II. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Các góc trên có đặc điểm chung là :
C
C
O
C
- Đỉnh nằm ngoài đường tròn,
- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh:
Nối AC, ta thấy:


BÂC = sđ BC và AC�D = sđ AD
Lại có: BÂC là góc ngoài của ?AEC.
Nên BÂC = AÊC + AC�E
Suy ra AÊC = BÂC - AC�E
AÊC = sđ BC - sđ AD
Hay BÊC =
Luyện tập:
Baøi 36: Cho (o) vaø hai daây AB,AC. Goïi M,N laàn löôït laø ñieåm chính giöõa cuûa cung AB vaø Cung AC. Ñöôøng thaúng MN caét daây AB ôû E vaø caét daây AC taïi H.
CMR: ∆AEH caân.
Theo đề bài ta có:
AM = MB ; NC = AN
Vì AH�M và AÊN là các góc có đỉnh ở trong đường tròn
Nên ta có:AH�M =
Và AÊN =
Do đó: AH�M = AÊN.
Vậy ?AEH cân tại A
Dặn dò:
Học bài theo sách giáo khoa.
Làm các bài tập: 37;38 trang 82
sách giáo khoa .
1

Tiết thể nghiệm chuyên đề
ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN

Chào các em học sinh lớp 9A4
Tiết học của chúng ta đến đây là kết thúc
Luyện tập:
Baøi 37: Cho (o) vaø hai daây AB,AC baèng nhau. Treân cung nhoû AC laáy moät ñieåm M . Goïi S laø giao ñieåm cuûa AM vaø BC. CMR: ASÂC = MCÂA.
Ta có:
AB = AC ( vì AB = AC )
A
M
S
O
C
B
Nên ta có:AH�M =
Và AÊN =
Do đó: AH�M = AÊN.
Vậy ?AEH cân tại A
Nên AB - MC = AC - MC