Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Góc gì lại có đỉnh trên đường tròn ?
Đố ?
Đến hôm nay đã học qua
Mấy loại góc có liên quan đường tròn ?


Góc gì có đỉnh là tâm ?

Đố bạn tên gọi góc này ra sao ?
Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn
Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn
H4
O
.
O
D
A
C
E
B
n
m

Chứng minh : BEC =
sđ BnC + sđ AmD
2
BEC là góc có đỉnh ở trong đường tròn
.
O
D
A
C
E
B
n
m

Chứng minh :
BEC là góc có đỉnh ở trong đường tròn
Định lý (SGK-T81)

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng
số đo hai cung bị chắn

Định lý (SGK-T81)

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng
số đo hai cung bị chắn

Định lý (SGK-T81)

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng
số đo hai cung bị chắn

Sơ đồ c/m :
Đúng hay sai ?
Đ
Bài 36 (SGK-T82)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa AB, AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
.
Bài 36 (SGK-T82)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa AB, AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
.
.
B
A
C
O
Bổ xung : a) Gọi K là giao điểm của NB và MC. Chứng minh ?MKB cân
b) Chứng minh ?ANK cân
c) MN là trung trực của AK
Xếp các hình sau thành ba nhóm
- Nhóm hình I : H1,H3
- Nhóm hình II : H2,H5
- Nhóm hình III : H4,H6

- Nhóm hình I : H1,H3
- Nhóm hình II : H2,H5
- Nhóm hình III : H4,H6
Góc có hai cạnh
đều là cát tuyến
Góc có một cạnh là cát tuyến,
một cạnh là tiếp tuyến
Góc có hai cạnh đều
là tiếp tuyến
O
Các góc có đỉnh ở ngoài đường tròn (H1,H2,H3, H4, H5, H6)
B
E
C
O
B
E
C
O
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
E
C
O
B
.
Góc có hai cạnh
đều là cát tuyến
Góc có một cạnh là cát tuyến,
một cạnh là tiếp tuyến
Góc có hai cạnh đều
là tiếp tuyến
O
Bằng dụng cụ, đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn BEC và hai cung bị chắn trong từng trường hợp
B
E
C
A
D
B
E
C
A
A
E
C
n
m
a)
b)
c)
a) T/h1 : Gãc BEC cã hai c¹nh ®Òu lµ c¸t tuyÕn
b) T/h2 : Góc có một cạnh là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến
c) T/h 3 : Góc có hai cạnh đều là tiếp tuyến
O
A
E
C
n
m
Chứng minh : Xét ba trường hợp của góc có đỉnh ở ngoài đường tròn BEC
C. 600
A. 300
C. 600
A. 300
F
3. Số đo BFC là :
A. 1200
B. 600
C. 900
B
E
C
A
D
O.
n
F
m

Tính sđ AnD; sđ BmC ?
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
.
.
.
.
A
B
C
D
a
b
Tính góc nhọn ? tạo bởi hai đường thẳng a và b ( Hình vẽ)
= 300
Góc có đỉnh ở trên đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
P
Q
A
.
. B
.C
.O
Bài về nhà
1. Lập bảng hệ thống các loại góc với đường tròn theo mẫu
2. Làm bài tập 37,38 (SGK-T82)
Làm bổ sung bài 36 (SGK-T82) :
a. Gọi K là giao điểm của NB và MC. C/m ?MKB cân
b. C/m ? ANK cân
c. Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK // MB
Bài 36 (SGK-T82)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa AB, AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
.
.
B
A
C
O
Bổ xung :
Gọi K là giao điểm của NB và MC.C/m ?MKB cân
b) Chứng minh ?ANK cân
c) MN là trung trực của AK
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK // MB