Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Gv :PHẠM MINH NGHĨA
Trường THCS Hòa Phú
TP Buôn Ma Thuột
Bài cũ :
- Phát biểu các định lý về số đo của góc nội tiếp ; góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Chỉ ra các góc có số đo bằng ½ sđAB (cung nhỏ ) trong hình vẽ.
M = N = xAB = ½ sđAB
Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
A
D
B
C
E
O
BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)
chắn BnC và AmD
Định lí (SGK)
Chứng minh
Ta có : BEC = BDC + ABD(góc ngoài của BDE)
Mà BDC = ½ sđBnC ; ABD = ½ sđAmD (góc nt )
Suy ra : BEA = ½ (sđBnC + sđAmD)
n
m
Hãy xem gợi ý SGK để chứng minh ĐL bên
Áp dụng : Tính MAE
Số đo của góc có đỉnh nằm trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn .
BEC là góc có đỉnh nằm trong (O) chắn BnC và AmD
BEC = ½(sđBnC + sđAmD)
Tiết 44 :GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
B
E
E
E
C
A
C
B
C
A
A
D
O
O
O
x
Các góc E ở hình bên có gì đặc biệt ?
Đỉnh E nằm ngoài đường tròn , các cạnh đều có điểm chung với tròn (O).Chúng được gọi là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
m
n
Định lý
Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Hãy xem gợi ý SGK để c/m ĐL bên .
Góc E chắn cung BC và AC
Góc E chắn cung AD và BC
Góc E chắn cung AnC và AmC
1
1
2
1
1
2
Bài 36 (SGK): Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC . Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
O
A
M
N
B
C
E
H
1
1
(O): AB,AC là 2 dây ; MA = AB ; NA = NC
MN cắt AB, AC tại E và H
AEH cân
KL
GT
Chứng minh
Ta có :
(góc có đỉnh bên trong đường tròn )
(góc có đỉnh bên trong đường tròn )
Mà : MA = AB ; NA = NC ( gt )
Suy ra :
Vậy chứng tỏ AEH cân tại A
Trong các góc đỉnh A dưới đây hãy chỉ ra các góc:
Góc nội tiếp
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc nội tiếp
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Dặn dò
Học và nắm chắc nội dung hai định lý.
Bài tập : 37 , 38 , 39 (SGK )