Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án hình học 9
tiết 44 Bài 5. Góc có đỉnh bên trong bên ngoài đường tròn

Giáo viên soạn: Hoàng Quốc Việt - Trường THCS Lê Ninh

Giáo viên thực hiện: Hoàng Quốc Việt - THCS Lê Ninh - Đức Thọ -Hà Tĩnh
I.mục tiêu
- HS hiểu được góc có đỉnh ở bên trong đường tròn hay bên ngoài đường tròn.
-HS phát biểu và chứng minh được định lí về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.
-Rèn luyện cho HS chứng minh chặt chẻ tõ ràng.
Các hoạt động dạy học
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hướng dẫn về nhà
Giáo viên thực hiện: Hoàng Quốc Việt - THCS Lê Ninh - Đức Thọ -Hà Tĩnh
?1. Hãy phát biểu định nghĩa góc nội tiếp đường tròn
Trả lời: Góc nội tiếp đường tròn là góc có đỉnh năm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai dây cung của đường tròn đó.
?2. Phát biểu định lí về góc nội tiếp đường tròn.
Trả lời: Trong một đường tròn số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
?3. Nhìn các hình dưới đây hãy điền góc thích hợp vào chổ ...
A`
B`
C`
O`
1100
A
B
C
O
600
x
A
B
O
A
.
.
.
Góc BAC = ..
Góc A`B`C` = ...
Góc xAB =.
300
900
550
Kiểm tra bài cũ
- Các góc DEB, góc DFB là góc có đỉnh như thế nào với đường tròn tâm O?
D
A
E
B
m
n
O .
F
C
Trả lời: Góc có đỉnh nằm bên trong và góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (o).
-Số đo của góc DEB và số đo của góc DFB có quan hệ gì với số đo của các cung AmC và BnD?
-Để tra lời và hiểu rõ hai câu hỏi trên thầy trò chúng ta sẽ đi vào nội dung tiết học hôm nay:
-Cho hình vẽ bên:
Hình học- Tiết 44. Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
1. Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
1. Góc BEC chắn cung nào của đường tròn (O)?
Trả lời: Góc BEC chắn cung BnC nằm trong góc BEC.
Góc AED đối đỉnh với góc BEC chắn cung nào của (O)?
Trả lời: Góc AED chắn cung DmA nằm trong góc DEA.
-Kết luận: Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia năm bên trong góc đối đỉnh của nó.
-Cho hình bên hãy chỉ ra các góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn?
-Trả lời: Các góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn là:
- góc DEA, góc CEB, góc DEB, góc AEC.
- Góc CEB có quan hệ như thế nào đối với hai cung BnC và cung AmD?
- Quan hệ đó là nội dung của đình lí sau đây:
E
D
B
A
C
m
n
O
-Định lí
-Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
bằng nủa tổng số đo hai cung bị chắn.
- Góc BEC = 1/2 sđ ( cung BnC + cung DmA).
B
E
D
B
A
C
m
n
O
B
E
D
B
x
A
C
m
n
O
- Hãy viết góc BEC thông qua nội dung đinh lí trên.
- Hãy tính góc CEB thông qua hai góc ngoài của tam giác AEC.
- Vẽ Dx // AC khi đó góc EDx = góc ACE (so le trong).
- Hãy kiểm tra hai góc có hình màu xanh có chồng khít lên góc CEB không?
Như vậy góc CEB bằng tổng hai góc EAC và góc ECA.
Vậy các em hãy tính góc CEB thông qua hai góc đó.
-Chứng minh: Ta có: Góc BEC = góc EAC + góc ECA (1)
(góc ngoài của tam giác EAC)
Mà góc EAC=góc BAC =1/2sđ cung BnC (2)
góc ECA=góc DCA =1/2 sđ cung DmA (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra
Góc BEC = 1/2 sđ ( cung BnC + cung DmA).
D
D
Hình 33
Hình 34
Hình 35
Các góc ở hình 33, 34,35 là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Các em hãy đọc tên các góc đó
Các góc đó là: góc CEB, góc DEM, góc DEN.
Các góc đó chắn mấy cung ? Và những cung nào?
A
E
. O
D
C
A
E
.O
B
.O
N
E
M
Các góc đó chắn hai cung.

Góc CEB chắn hai cung nhỏ DA và CB.

Góc DEM chắn hai cung nhỏ DA và DM.

Góc DEN chắn hai cung nhỏ DN và cung lớn DN.

Tương tự định lí góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
ta cũng có định lí sau:

Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa
hiệu số đo hai cung bị chắn. ( cung lớn trừ cung nhỏ)

?2 Hãy chứng minh định lí trên.

A
E
.O
.O
C
E
B
A
E
. O
D
C
B
C
A
Chứng minh: Sđ góc BEC =( sđ cung BC - sđ cung AD):2

Hãy chứng minh: Góc BEC =( sđ cung BC - sđ cung AD):2

A
E
. O
D
C
B
Xét góc ngoài CAB của tam giác AEC, ta có:
Góc CAB = góc AEC + góc ECA =góc BEC + góc DCA
Suy ra góc CEB = góc CAB - góc DCA
= ( sđ cung CB - sđ cung DA):2 ( ĐPCM).

Tương tự các em về nhà chứng minh hai trường hợp còn lại.

Chứng minh: Nối A vói C

Củng cố bài

? Em hãy phát biểu đinh lí về góc có đỉnh ở bên trong, bên
Ngoài đường tròn.

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nủa tổng số đo hai cung bị chắn.
-Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa
Hiệu số đo hai cung bị chắn. ( cung lớn trừ cung nhỏ)

B
C
D
A
M
N
P
Q
400
300
800
400
Cho hai hình vẽ

Góc BDC =?

Góc QNP =?

B
C
D
A
M
N
P
Q
400
300
800
400
Góc BDC =700

Góc QNP =400

Đáp án:

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc và chứng minh hai định lí, làm các bài tập từ 36 đến 43
Sgk trang 82,83.
- Chuẩn bị tốt nội dung bài luyện tập để tiết sau luyện tập.