Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GiỜ THAO GiẢNG
GV thực hiện
NGUYỄN PHÚ LỢI
Ki?m tra b�i cu
Câu 1
BDC =
DBA =
BEC =
Đáp án
450
250
700
(
(
Hãy tính:
Cho hình vẽ, biết
Sđ BnC = 900 ; sđ AmD = 500
.
H6
.
H7
Câu 2
Sắp xếp các hình sau theo ba nhóm
Nhúm 1
Gúc cú d?nh n?m trờn
du?ng trũn
Nhúm 3
Gúc cú d?nh n?m ngo�i
du?ng trũn
H4
Nhóm 2
Góc có đỉnh nằm trong
đường tròn
Đáp án
Nhúm 1
Gúc cú d?nh n?m trờn
du?ng trũn
Nhóm 2
Góc có đỉnh nằm trong
đường tròn
Nhúm 3
Gúc cú d?nh n?m ngo�i
du?ng trũn
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Trong hình vẽ, góc BEC có đỉnh E nằm bên trong
Đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn .
Trên hình vẽ, hai cung bị chắn của góc BEC là BnC và AmD
ﺭ
(
(
Định lí
Hãy chứng minh định lí
Gợi ý: Sử dụng t/c góc ngoài của tam giác ( Xét tam giácBDE )
?1
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn
Chứng minh định lí
ﺭ
Nối B,D:
BEC =
BDE + DBE (1) (đ.lí góc ngoài của tam giác)
BDE =
(
(
sđBnC (2)
DBE =
sđAmD (3)
Từ (1), (2) ,(3) =>
BEC =
sđBnC + sđAmD
2
(
(
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 44
I/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn
Đ. Lí
II/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Cho các hình vẽ (nhóm 3)
Mỗi góc BEC ở trên gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc BEC chắn hai cung nhỏ AD và BC
Góc BEC chắn hai cung nhỏ AC và CB
Góc BEC chắn cung nhỏ BC và cung lớn BC
Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu
số đo hai cung bị chắn
sđBnC + sđAmD
Đ.Lí Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cung bị chắn
Hãy Chứng minh định lí
Xét trường hợp hai cạnh của góc BEC là cát tuyến (H2 )
Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu
số đo hai cung bị chắn
H7
.
C
A
E
n
m

II/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Nối B,D: Ta có BDC = DBE + BEC(đ.lí góc ngoài của tam giác)
BEC = BDC – DBE (4)
BDC = sđ BC (5) =>
DBE = sđ AD (6)
BEC =
Sđ BC – sđ AD
2
(
(
(
(
.
O
ﺭ
?2
II/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu
số đo hai cung bị chắn
I/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
sđBnC + sđAmD
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng
nữa tổng số đo hai cung bị chắn
Định lí
III/ B�i t?p
Ch?n k?t qu? dỳng
A. 600
B. 1200 ,
C. 300
A. 600
B. 900 ,
A. 1200 ,
A. 800 ,
B. 900 ,
C. M?t k?t qu? khỏc
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
(
(
(
C. 600
(
Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nữa hiệu số đo hai cung bị chắn
Cho đường tròn(O)biết
.O
A
B
D
E
C
ﺭ
I/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Đ.Lí Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nữa tổng số đo hai cungbị chắn
II/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
B?NG H? TH?NG Ki?N TH?C
Lo?i gúc
Tờn gúc
Hỡnh v?
Cụng th?c tớnh Sd
Gúc n?i ti?p
Gúc ? tõm
BAC= sđ BC
ABx = sđ AmB
AOB = sđ AB
m
n
Góc có đỉnh nằm
trên đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ởbên ngoài đường tròn
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ởbên ngoài đường tròn
DẶN DÒ:
+ Học kỷ nội dung 2 định lí
+ Nắm chắc bảng hệ thống kiến thức
+ Làm các BT 39,40,41,42,43 (SGK)
HƯỚNG DẪN
BT42(SGK) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB. AP cắt CR tại I. Chứng minh
a) AP QR
b) Tam giác CPI là tam giác cân
HD/ a) Gọi K là giao điểm của AP và QR. AKR là góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn chắn các AR, QP nên: AKR =

= =
Sđ AR+ sđ QC + sđ CP
(
(
(
2
(sđAB+sđAC+sđBC )
(
(
(
2
(
(
(
(
(
PCI là góc nội tiếp chắn PR, PIC là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn PC,AR
c/m PCI = PIC ( so sánh tổng sđ các cung bị chắn )
b)