Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội giảng
mùa xuân năm học 2008 - 2009
Người thực hiện: Nguyễn Thị Minh Huệ
trường tHCS Tiến đức
Tên bài : Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây mà em đã học?.
-Góc ở tâm
-Góc nội tiếp
-Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
+Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
+Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC
+Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau.
330
400
260
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
+ Góc BEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn
+ Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau.
Cho đường tròn (0); dây AB, AC
MA = MB ; NA = NC
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
Bài tập áp dụng - bài 36/82 SGK
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
.
O
A
B
C

Tam giác AEH cân
GT
KL
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn


1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a)Định lí:
b)Chứng minh:
+ Đỉnh E nằm ngoài đường tròn
+ Hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc BEC có 2 cạnh cắt đường tròn, 2 cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC.
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến,hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB.
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến
TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến cạnh còn lại là tiếp tuyến
TH2: Hai cạnh của góc là tiếp tuyến
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc BEC có 2 cạnh cắt đường tròn, 2 cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC.
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến,hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB.
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C,hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến
TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến cạnh còn lại là tiếp tuyến
TH2: Hai cạnh của góc là tiếp tuyến
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a>Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh:
TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến
TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến cạnh còn lại là tiếp tuyến
TH2: Hai cạnh của góc là tiếp tuyến
Chứng minh:
Một cạnh của góc là cát tuyến, cạnh còn lại là tiếp tuyến.
Ta có:BAC = ACE + BEC (Góc ngoài tam giác)

=> BEC = BAC - ACE (3đ)

Mà BAC = sđ BC (Góc nội tiếp) (2đ)

ACE = sđ AC (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2đ)

sđ BC - sđ CA
(3đ)


Hai cạnh của góc là cát tuyến
Ta có:BAC = ACD + BEC (Góc ngoài tam giác)
BEC = BAC - ACD (3đ)

Mà BAC = sđ BC (Góc nội tiếp) (2đ)

ACD = sđ AD (Góc nội tiếp) (2đ)


sđ BC - sđ AD
(3đ)
TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến
TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến cạmh còn lại là tiếp tuyến
Hoạt động nhóm: chứng minh định lý
Nhóm 1;2
Nhóm 3;4
Chứng minh:
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
b> Chứng minh
a>Định lí
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
Bài tập trắc nghiệm:
Đúng
Đúng
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
Bài tập áp dụng thực tế
Có 3 cầu thủ bóng đá An, Minh, Nam tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí như hình vẽ. Hãy so sánh góc sút tại 3 vị trí trên?
Vậy góc sút của bạn An là lớn nhất góc sút của bạn Nam là nhỏ nhất.
Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a>Định lí
b> Chứng minh
Hướng dẫn về nhà:
+Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn;cần nhận biết được từng loại góc,nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của các góc đó với đường tròn.
+Làm tốt các bài tập 37,38,40 trang 82,83 (SGK)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
Cùng các em học sinh