Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

GIÁO VIÊN : NGUYỄN THÁI HÙNG
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
HÌNH HỌC 9

BỘ MÔN
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho hình vẽ sau:
a./ Trả lời: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. (Vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành, lại có một góc vuông nên là hình chữ nhật).
Đáp án
Ta có:
(Góc nội tiếp)
(Góc nội tiếp)





Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Số đo góc E và số đo của góc BFD có quan hệ gì với số đo của các cung AmC và BnD ?
- Góc BFC có đỉnh F nằm bên trong đường tròn (0) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
- Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên ngoài đường tròn (0) được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Cho hình vẽ:
Mỗi góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.
QUY ƯỚC
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không ?
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc ở tâm tương ứng)
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Em có nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn.
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
CHỨNG MINH
Nối BD.
Ta có
( Tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Góc E có hai cạnh cắt đường tròn. Hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến. Hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và BC.
Hình: 1 Hình: 2
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Hình: 3
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C. Hai cung bị chẵn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lý
Hình: 3
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Luyện tập
Bài 1:
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Trên hình vẽ.
Cho
Hãy tính:
Đáp án:
Ta có :
Tiết 44: Bài 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Định lý
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chọn câu đúng
Trên hình vẽ cho biết
Thì số đo góc A bằng:
Đáp án:
Bài 2