Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo viên: Lê Chí Linh
Lớp : 9A1
Tập thể lớp 9A1 kính chào quý thầy cô giáo về thăm dự với lớp .
Kiểm tra bài cũ
Bài 1:
Gt
Kl
(O)
AB c?t CD t?i E
Sd BC = 1000 , Sd AD = 600
Tính B1 , D1 , BEC = ?
Bài 2:
Cho hình vẽ:
Dùng thước đo độ đo
Sđ BEC =
Sđ BC =
Sđ AD =
800
350
1000
300
350
300
1000
E
A
B
C
D
O
Góc BEC có đỉnh ở đâu ?
1.Góc có ở bên ngoài đường tròn .
Định lý :
Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn
(một cung nằm giữa 2 cạnh của góc và
cung kia nằm giữa các tia đối cửa 2 cạnh ấy).
Nối BD
Chứng minh :
Ta có :
1/2 Sđ BC (góc nội tiếp)
1/2 Sđ AD (góc nội tiếp)
BEC =
1
1
Tiết 44 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và ở bên ngoài đường tròn .
800
Nhận xét BEC với SđAD + SđBC
DÊA và BEC ở vị trí như thế nào ?
Vậy DÊA cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .
Vậy góc có đỉnh ở bên trong đường tròn tính như thế nào ?
Sđ D1 =
Sđ B1 =
BEC là góc ngoài của ∆DBE
Suy ra : Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC + AD)
D1 + B1
Cho hình vẽ : Dùng thước đo độ đo
SđBEC =
Sđ BC =
Sđ AD =
350
1000
300
350
300
1000
E
A
B
C
D
O
Nhận xét Sđ BEC với Sđ BC – Sđ AD
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Định lý 1:
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn giữa 2 cạnh của góc đó.
E
A
B
C
D
O
Chứng minh :
N?i A v?i C.
1
1
Ta có :
1/2 Sđ BC (góc nội tiếp)
1/2 Sđ AD (góc nội tiếp)
Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC - AD )
Sđ A1 =
Sđ C1 =
Mà A1 là góc ngoài của ∆ AEC
A1 =
Suy ra E = A1 - C1
C1 + E
A
B
C
D
O
1/2 Sđ ( AmC - AnC )
E
A
B
C
D
O
E
m
n
Tru?ng h?p d?c bi?t c?a gúc cú d?nh ? bờn ngo�i du?ng trũn
Nối Avà C
ACE + AEC
(góc ngoài tam giác ACE).
Suy ra :
BAC – ACE
Hay :
1/2Sđ BC – 1/2Sđ AC
Suy ra :
Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC - AC )
BÂC =
Ta có :
BEC =
Sđ BEC =
Nối A và C
Ta có :
x
ACx là góc ngoài của tam ACE
Suy ra
ACx =
CAE + AEC
AEC =
AC x – CAE
Hay :
Sđ AEC =
Bài 36 (SGK -88)
Gt
Kl
(O) AB , CD là dây
AM = MB
AN = NC
∆ AEH cân
⇑
⇑
⇑
Chứng minh
∆ AEH cân tại A
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và chứng minh định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
Chứng minh 2 trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Bài tập về nhà 37, 38, 39, 40 (SGK).
Bài học đến đây là kết thúc,
chúc các em mạnh khỏe chăm học.
Chúc thầy cô giáo mạnh khỏe công tác tốt hẹ gặp lại .