Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo viên: Đào Ngân Anh
Lớp : 9A1
Góc có đỉnh ở Bên trong hay bên Ngoài đường tròn
Kiểm tra bài cũ (hoạt động nhóm)
Bài 1: (Nhóm 1,2,3)
Gt
Kl
(O)
AB cắt CD tại E
Sđ BC = 1000 , Sđ AD = 600
Tính B1 , D1 , BEC = ?
Bài 2: (Nhóm 4,5,6)
Cho hình vẽ: Dùng thước đo độ đo
Sđ BEC =
Sđ BC =
Sđ AD =
800
350
1000
300
350
300
1000
E
A
B
C
D
O
định lý:
số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn (một cung nằm giữa 2 cạnh của góc và cung kia nằm giữa các tia đối của 2 cạnh ấy).
Nối BD
Chứng minh:
Ta có:
Sđ D1 = 1/2 Sđ BC (góc nội tiếp)
Sđ B1 = 1/2 Sđ AD (góc nội tiếp)
Mà BEC là góc ngoài của ?DBE
BEC = D1 + B1
Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC + AD)
1
1
Cho hình vẽ: Dùng thước đo độ đo
Sđ BEC =
Sđ BC =
Sđ AD =
350
1000
300
350
300
1000
E
A
B
C
D
O
định lý:
số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo 2 cung bị chắn giữa 2 cạnh của góc đó.
Chứng minh:
Nối A với C.
1
1
Ta có:
Sđ A1 = 1/2 Sđ BC (góc nội tiếp)
Sđ C1 = 1/2 Sđ AD (góc nội tiếp)
Mà A1 là góc ngoài của ? AEC.
A1 = C1 + E
E = A1 - C1
Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC - AD )
A
B
C
D
O
Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC - AC )
Sđ AEC = 1/2 Sđ ( AmC - AnC )
E
A
B
C
D
O
E
m
n
Trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn
Bài 36 (SGK -88)
Gt
Kl
(O) AB , CD là dây
AM = MB
AN = NC
? AEH cân
Chứng minh
? AEH cân tại A
⇑
⇑
⇑
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và chứng minh định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
Chứng minh 2 trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Bài tập về nhà 37, 38, 39, 40 (SGK).
kết thúc bài