Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo viên : Trần Thị Phương
Trường THCS LƯƠNG THẾ VINH
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
2
Kiểm tra bài cũ
1/ Góc ở tâm
2/ Góc nội tiếp
3/ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
(HÌNH 1)
(HÌNH 2)
(HÌNH 3)
Em hãy đọc tên các góc ở hình 1 , hình 2 , hình 3 ?
Và tính số đo các góc theo cung bị chắn :
n
sđ
* Cho 3 hình vẽ :
sđ
sđ
(HÌNH 4)
(HÌNH 5)
3

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
+ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi l� góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .
+ Góc ch?n hai cung và cung





+ Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ụỷ bên trong đường tròn
(hình 1 )
4

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
+ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi l� góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .
+ Góc ch?n hai cung và cung
SO SÁNH với tổng số đo 2 cung bị chắn ???
(hình 1 )
5

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
+ Góc BEC có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) gọi l� góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
có đỉnh E ở bên trong (O)
GT
KL
Chứng minh :
Nối BD , khi đó BEC là góc ngoài của
Suy ra :
Mà
(Định lí về góc nội tiếp )
Do đó :
(đpcm)
(hình 1 )
6

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn










B�i tập áp dụng (Bài 36 trang 82)
Cho đường tròn (O) v� hai dây AB, AC. G?i M, N lần lựơt l� điểm chính giữa của cung AB v� cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E v� cắt dây AC t?i H. Chứng minh tam giác AEH l� tam giác cân.
Chứng minh :
C
E
H
N
.O
A
B
cân tại A
(đpcm)
và
(Định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn )
(gt)
7

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :
* Có 3 trường hợp
(HÌNH 2)
(HÌNH 4)
(HÌNH 3)
Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
+ Đỉnh cuỷa góc nằm ngoài đường tròn.
+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+ Mỗi góc chắn hai cung.
8

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
+ Đỉnh cuỷa góc nằm ngoài đường tròn.
+ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
+ Mỗi góc chắn hai cung.
* Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây ?
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là góc ở hình b
9

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :
* Có 3 trường hợp
(HÌNH 2)
(HÌNH 4)
(HÌNH 3)
SO SÁNH với hiệu số đo 2 cung bị chắn ???


10

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :
Định Lý(SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
1/ Trường hợp hai cạnh của góc là hai cát tuyến:
Chứng minh :
11
2/ Trường hợp một cạnh laứ tieỏp tuyeỏn , một cạnh là cát tuyến
3/ Trường hợp cả hai cạnh là tieỏp tuyến
CM :
CM :
12
HẾT GIỜ
Thảo luận nhóm - 2 PHU�T
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
BẮT ĐẦU
109
108
107
106
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
B
E
H
Tính :
và
Giải
.O





+ Ta có là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên :





+ Ta có là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên :
K
L
13
14

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn :
Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
2/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :
Định lớ (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Hướng dẫn về nhà:
+ Nắm vững nội dung và cách chứng minh hai định lí
+ Hệ thống lại các loại góc với đường tròn
+ L�m các bài tập từ 37 - 40 trang 82, 83 (SGK)
15

Ba
TIẾT 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn bài tập 40 (sgk): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
A
S
B
C
D
E
.O
16
17
Thảo luận nhóm - 2 PHU�T
Nhóm
B
E
H
.O
Tính :
và
Giải
K
L