Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Cho hình bên , biết latex(angle(PMQ) = 60^0) . Chọn câu trả lời đúng :
latex(angle(PNQ) = angle(PSQ) = 60^0)
latex(angle(PKQ) = angle(PSQ) = 60^0)
latex(angle(PNQ) = 1/2 angle(PKQ) = 60^0)
latex(angle(PNQ) = 2 angle(PKQ) = 60^0)
Học sinh 2:
Cho hình bên , Mx là tiếp tuyến của đường tròn (O) Chọn câu trả lời đúng ?
latex(angle(xMN) = 1/2 angle(MSN))
latex(angle(MSN) = 1/2 angle(xMN))
latex(angle(xMN) = 2 angle(MON))
latex(angle(xMN) = angle(MSN))
Học sinh 3:
Cho đường tròn (O;R) , dây cung BC = latex(R sqrt(3)) . Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B , C cắt nhau ở A . Tính latex(angle(ABC) ; angle(BAC)) Chọn câu trả lời đúng .
latex(angle(ABC) = angle(BAC) = 60^0)
latex(angle(ABC) = angle(BAC) = 30^0)
latex(angle(ABC) = 30^0 ,angle(BAC) = 60^0)
latex(angle(ABC) = 60^0 ,angle(BAC) = 30^0)
Bài mới
Khái niệm:
Quan sát việc tạo thành góc giữa hai đường thẳng với đường tròn (O) qua hình mô phỏng sau : a) Góc BED có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Các cung BD , AC gọi là cung bị chắn ( các cung nằm trong góc và góc đối đỉnh của nó) b) Góc BED có đỉnh E nằm bên ngoài đường tròn (O) gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Các cung BD , AC gọi là cung bị chắn ( các cung nằm trong góc ) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Quan sát mô hình sau và tìm mối liên quan giữa góc AED với số đo của các cung bị chắn . Định lý : Số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn Chứng minh : Nối AC , latex(angle(AED)) là góc ngoài của tam giác AEC . Cho nên latex(angle(AED) = angle(EAC) + angle(ACE)) mà latex(angle(EAC) =1/2 sđ cung BC , angle(ACE) = 1/2 sđ cung AD) Vậy latex(angle(AED) = (sđ cung AD + sđ cung BC)/2) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Hãy quan sát mô hình sau và tìm mối liên hệ giữa góc AID với số đo các cung bị chắn của nó . Định lý : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Chứng minh : Nối AC Ta có latex(angle(ACD)) là góc ngoài của tam giác ACI cho nên latex(angle(AID) = angle(ACD) - angle(CAI)) mà latex(angle(ACD) = 1/2 sđ cungAD,angle(CAI) = 1/2 sđ cung BC) Vậy latex(angle(AID) = (sđ cung AD - sđ cung BC)/2) Bài tập củng cố
Trắc nghiệm 1:
Cho hình sau , hai dây cung AB và CD cắt nhau tại M . Hãy chọn câu đúng
latex(angle(BMC) = (sđ cung AD + sđ cung BC)/2)
latex(angle(BMC) = (sđ cung AD - sđ cung BC)/2)
latex(angle(BMC) = (sđ cung AC + sđ cung BD)/2)
latex(angle(BMC) = (sđ cung AC - sđ cung BD)/2)
Trắc nghiệm 2:
Cho hình sau : hai dây cung MP , NQ cắt nhau tại I , Biết số đo cung MN = latex(60^0) latex(angle(PIQ) = 75^0) . Tính số đo cung PQ ? Chọn kết quả đúng .
latex( sđ cung PQ = 75^0)
latex( sđ cung PQ = 120^0)
latex( sđ cung PQ = 135^0)
latex( sđ cung PQ = 90^0)
Trắc nghiệm 3:
Cho hình sau , biết sđ cung AD = latex(120^0) , sđ cung BE = latex(60^0) Tính latex(angle(ACE) . Chọn câu trả lời đúng
latex(60^0)
latex(30^0)
latex(90^0)
latex(15^0)
Trắc nghiệm 4:
Cho hình sau : biết latex(angle(ACD) = 30^0 , angle(AID) = 90^0).Hãy tính sô đo các cung AD , BE .
Sđ cung AD = latex(120^0) , sđ cung BE = latex(40^0)
Sđ cung AD = latex(120^0) , sđ cung BE = latex(60^0)
Sđ cung AD = latex(150^0) , sđ cung BE = latex(60^0)
Sđ cung AD = latex(115^0) , sđ cung BE = latex(65^0)
Hướng dẫn về nhà:
- Học định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn - Làm các bài tập : 36,37,38 trang 82 (SGK)