Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 9/4!
Ngày 30 tháng 01 năm 2010
GÓC CÓ ĐỈNH
Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH
Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Gt
Kl
(O)
AB cắt CD tại E
sđ BC = 1000 , sđ AD = 600
Tính B1 , D1 , BEC = ?
Cho hình vẽ, dùng thước đo góc để đo:
Sd BEC =
Sd BC =
Sd AD =
800
350
1000
300
350
300
1000
E
A
B
C
D
O
A
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Hai cung bị chắn của góc BEC là cung BC
và cung AD
O
E
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Nối DB, ta có:
Chứng minh:
là góc ngoài của tam giác EDB

=
=
=
Mà
sđ BC
( sđ BC + sđ AD)
sđ
AD

=
Nối DB, ta có:
là góc ngoài của tam giác EDB
Nối DB, ta có:
là góc ngoài của tam giác EDB
Nối DB, ta có:
là góc ngoài của tam giác EDB
Mà
sđ BC
Nối DB, ta có:
là góc ngoài của tam giác EDB
Mà
sđ BC
Nối DB, ta có:
là góc ngoài của tam giác EDB
Nối DB, ta có:
là góc ngoài của tam giác EDB
2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
C
C
O
C
Góc BEC chắn
hai cung nhỏ
AD và BC
Góc BEC chắn
hai cung nhỏ
AC và CB
Góc BEC chắn
cung nhỏ BC
và cung lớn BC


Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
Định lí:
Chứng minh:
Nối AC ta có:
=
là góc ngoài của tam giác AEC

Mà
sđ BC
sđ AD
(sđ BC- sđ AD)

Baøi 36: Cho (o) vaø hai daây AB,AC. Goïi M,N laàn löôït laø ñieåm chính giöõa cuûa cung AB vaø Cung AC. Ñöôøng thaúng MN caét daây AB ôû E vaø caét daây AC taïi H.
CMR: ∆AEH caân.
Theo đề bài ta có:
AM = MB ; NC = AN
Vì AH�M và AÊN là các góc có đỉnh ở trong đường tròn
Nên ta có:AH�M =
Và AÊN =
Do đó: AH�M = AÊN.
Vậy ?AEH cân tại A
Dặn dò:
Học bài theo sách giáo khoa.
Làm các bài tập: 37;38 trang 82
sách giáo khoa .
1

Tiết thể nghiệm chuyên đề
A
B
C
D
O
Sđ BEC = 1/2 Sđ ( BC - AC )
Sđ AEC = 1/2 Sđ ( AmC - AnC )
E
A
B
C
D
O
E
m
n
Trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh
ở bên ngoài đường tròn
Chào các em học sinh lớp 9A4
Tiết học của chúng ta đến đây là kết thúc
x
B
M
O
Luyện tập:
Baøi 37: Cho (o) vaø hai daây AB,AC baèng nhau. Treân cung nhoû AC laáy moät ñieåm M . Goïi S laø giao ñieåm cuûa AM vaø BC. CMR: ASÂC = MCÂA.
Ta có:
AB = AC ( vì AB = AC )
A
M
S
O
C
B
Nên ta có:AH�M =
Và AÊN =
Do đó: AH�M = AÊN.
Vậy ?AEH cân tại A
Nên AB - MC = AC - MC