Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Kiểm tra bài cũ:
Đáp án:
Ta có:
Góc BFC được gọi là gì? Góc BEC được gọi là gì? Và số đo của chúng có quan hệ như thế nào với hai cung BnC và AmD. Ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
Tiết 44: Bài 5:
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Góc BFC được gọi là góc có đỉnh nằm trong đường tròn. Vậy góc có đỉnh nằm trong đường tròn là gì? Ta cùng nghiên cứu phần thứ nhất.
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn:
Quy ước: Mỗi góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.
kP
Ta nói góc BEC có đỉnh E nằm trong đường tròn là góc có đình nằm bên trong đường tròn. Vậy góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn là gì?
Định Nghĩa: Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn là góc có đỉnh nằm ở bên trong của đường tròn
Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn có quan hệ ntn với hai cung bị chắn ta xét định lý sau:
?1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Định Lý: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
?1 Hãy Chứng minh định lý trên.
Gợi ý: Xem hình 32. Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác, chứng minh.
Góc BEC= 1/2 sđ cung BnC + sđ cung AmD
Chứng minh:
Nối BD. Ta có:
Hình 33. Góc BEC có 2 cạnh cắt hai đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ ADvà BC
Hình 34. góc BEC có 1 cạnh là tia tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
Hình 35. Góc BEC có 2 cạnh là 2 tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhoẻ BC và cung lớn BC
? Các góc trong hình 33;34;35 có đặc điểm gì chung?
Đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh của góc đều có điểm chung với đường tròn.
Ta nói các góc đó là góc ngoài của đường tròn. Vậy góc ngoài của đường tròn là gì? Ta cùng nhau nghiên cứu phần thứ hai.
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn:
? Vậy góc ntn gọi là góc có đình nằm bên ngoài đường tròn?
Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và các cạnh của góc đều có điểm chung với đường tròn.
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn có quan hệ ntn với hai cung bị chắn ta có định lý sau:
2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí:
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Vh
 2. Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn:
 1. Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn:
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
 2. Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn:
Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí:
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
?2 Hãy chứng minh định lý trên.
Gợi ý: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác trong 3 trường hợp ở hình 36,37,38 (các cung nêu ở dưới là các cung bị chắn)
Góc BEC = 1/2 (sđ cung BC - sđ cung AD)
Góc BEC = 1/2 (sđ cung BC - sđ cung CA)
Góc BEC = 1/2 (sđ cung AmB - sđ cung AnC)
Với hình 36: Ta có góc BAC bằng góc AEC + góc ACE (Tính chất góc ngoài của tam giác)
=> Góc AEC = góc BAC - góc ACE
Mà góc BAC = 1/2 sđ cung BC (góc nội tiếp)
góc ACE = 1/2 sđ cung AD (góc nội tiếp)
=> Góc ACE = 1/2 (sđ cung BC - sđ cung AD)
Với hình 37, 38 học sinh chứng minh tương tự.
Luyện tập:
Đáp án:
Ta có:
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Luyện tập:
Đáp án: c/
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
3. Hướng dẫn học ở nhà:
 1. Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn:
Định lí:
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
 2. Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn:
Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí:
- Nắm kĩ hai định lí về góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn.
Chú ý các trường hợp đặc biệt(có khi các cạnh là tiếp tuyến của đường tròn).
Chứng minh lại hai trường hợp đặc biệt về góc có đỉnh ở ngoài đường tròn H.37 và H.38 SGK.
Bài tập về nhà: 36; 37; 38 SGK trang 82.
Tiết đến luyện tập nội dung đã học.
Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Xin cám ơn các thầy cô giáo và các em học sinh! Chúc quý thầy cô sức khoẻ Chúc các em học sinh học tập ngày càng tiến bộ!