Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu tên góc và cho biết công thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn trong các hình vẽ sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
là góc ở tâm
là góc nội tiếp
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hình 4
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Tiết 43
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
I. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Chứng minh
Nối DB, ta có:
(góc ngoài của tam giác)
Mà:
(định lí góc nội tiếp)
Các góc trong hình 1 ; 2 ; 3 có đặc điểm gì chung?
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC
Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB
Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC
- Đỉnh nằm ngoài đường tròn.
- Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây:
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Hình 1
Hình 2
Hình 3
m
n
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Trường hợp 1: hai cạnh của góc là hai cát tuyến
Chứng minh
1
1
Mà:
(định lí góc nội tiếp)
hay
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Trường hợp 2: một cạnh của góc là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến
1
1
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Trường hợp 3 : hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến
n
m
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
3. Luyện tập
Giải
Theo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn:
Theo định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn:
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
3. Luyện tập
�5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
3. Luyện tập
Số đo góc A là:
Bảng hệ thống kiến thức
Loại góc
Tên góc
Hinh vẽ
Liên hệ với cung bị chắn
Góc có đỉnh nằm trên
đường tròn
Góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn.
Góc ở tâm
Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn.
Góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn
Góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn
Ôn tập các loại góc đối với đường tròn : Nhận biết và áp dụng các định lí tính số đo các góc của nó với đường tròn.
Bài tập : 36, 37, 38, 40 SGK tr 82, 83.

Hướng dẫn về nhà :
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM!