Chương III. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tæ khoa häc tù nhiªn
Tr­êng THCS HiÖp C¸t
Gv: Nguyễn Trung Dũng
Kiểm tra bài cũ
HS1: Xác định các góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình vẽ sau.
Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn AB rồi so sánh các góc đó.
HS2: Cho (O) hai dây AB và CD cắt nhau tại E trong đường tròn.
Chứng minh: 1)
2)
Tiết 45. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
HÌNH HỌC 9
Tr­êng THCS HiÖp C¸t
Góc DEA có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc DEA có hai cung bị chắn là cung AD và cung BC
1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc này có đặc điểm gì về đỉnh, cạnh với đường tròn ?
Đặc điểm:
+ Đỉnh: Nằm bên trong đường tròn
+ Cạnh: Hai cạnh là hai dây cung cắt nhau trong đường tròn
+ Cung bị chắn:
Ta quy ước có hai cung bị chắn một cung nằm trong góc, một cung nằm trong góc đối đỉnh với nó
Chứng minh: Bài tập phần KTBC
Qua phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về số đo góc AED với hai cung bị chắn của nó?
M
*
A
N
C
B
O
E
H
Bài tập: Cho hình vẽ. Hãy cho biết
Góc nào là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn?
Góc đó chắn những cung nào?
Số đo của góc đó có quan hệ gì với số đo các cung bị chắn bởi góc đó?
Em có nhận xét gì về AEH
Bài 36 Sgk-82
K
Góc MKC có đỉnh K nằm bên ngoài đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc này có đặc điểm gì về
đỉnh, cạnh với đường tròn?
Đặc điểm:
+ Đỉnh: Nằm bên ngoài đường tròn
+ Cạnh: Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn
+ Cung bị chắn:
Có hai cung nằm bên trong góc
Tia MA cắt tia CN ở K .Góc MKC có vị trí như thế nào với đường tròn?
TH1: Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn
TH2: Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến cạnh kia là cát tuyến
TH3: Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Đặc điểm: + Đỉnh: Nằm bên ngoài đường tròn
+ Cạnh: Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn
+ Cung bị chắn: Có hai cung nằm bên trong góc
Các góc trong các hình sau có phải là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn hay không?
* Góc BEC có hai cung bị chắn là cung AC và cung BD
* Góc BEC có hai cung bị chắn là cung AC và cung BC
* Góc BEC có hai cung bị chắn là cung BnC và cung BmC
* Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bi chắn
Chứng minh:

Trường hợp1: hai cạnh của góc là hai cát tuyến với đường tròn
*Theo Định lý về sđ góc nội tiếp có:
*Theo ®Þnh lÝ gãc ngoµi trong tam gi¸c ta cã:
Trường hợp2: Một cạnh của góc là cát tuyến cạnh kia là tiếp tuyến với đường tròn
Theo ®Þnh lÝ gãc ngoµi trong tam gi¸c ta cã :

Có:
*
a
m
q
f
k
d
o
e
Trong các góc được đánh dấu hãy cho biết góc nào không là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?
1
2
2
1
Hướng dẫn về nhà
*Về nhà làm các bài tập :
39; 40; 41; 42 SGK- tr83

* Học và nắm vững các định lý, hệ quả về số đo của các góc đã học

* Đọc trước bài "Cung chứa góc" giờ sau luyện tập
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Lời giải
Ta có
(Đl góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
(M nằm trên cung AC)
Mặt khác có
Vậy
Bài 37: (SGK - 82)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh
Góc và đường tròn
c
b
o
a
f
e
x
d
k
d
Trong đường tròn hai góc này có tên là gì? Chắn cung nào? Số đo của chúng có quan hệ gì với số đo của cung bi chắn?